关于含两参数的积分微分方程的奇异摄动

本文研究两个小参数的奇异摄动积分微分方程的边值问题εy"十μf(X,y,Ty）y'十g(x,y,Ty)=0Y(0)=A,y(1)=B其中和都是正的小参数,[Ty]（x）=ψ（x）＋∫0k（x,S）y（S）dS,k（x,S）在[0,1]*[0,1]上连续且非负,ψ（x）在［0,1］上连续。我们利用微分不等式方法证明了解的存在定理,并给出了解的估计。     

求解常微分方程的一类线性多步方法

本文给出常微分方程y′=f(t,y)及″=f(t,y)的一类线性多步方法,它们的系数容易在计算机上生成。     

液体运动微分方程在叶片泵理论中的应用

本文从水泵有限叶片的真实性出发,假定叶槽宽度不大,讨论的介质为不可压缩的理想液体,其相对运动近似为稳定流(w/y)0的条件下,采用“液体运动微分方程”导证基本能量公式,它与用传统的动量矩原理导证方法相比,能较完满的解释叶槽内产生反旋现象的原因,同时,可以与叶片泵有关基本理论(如相对运动方程、汽蚀运动方程等)紧密结合。     

一类非线性方程的迭代解及应用

利用锥理论和单调迭代方法研究了一类非线性方程解的存在唯一性及其迭代过程，对所述的映射没有作连续性、紧性或具有上、下解的假定．作为应用，把所获得的结果用到Banach空间一阶微分方程．     

非线性算子方程的迭代求解方法

在较弱的条件下,利用锥理论和单调迭代方法,建立了Banach空间中一类非线性算子方程的最大最小藕合解的存在性定理和不动点定理,并给出了相应的迭代逼近式及误差估计式,改进了一些相应结果.     

一类具有单个时滞的微分方程周期解的存在性

通过使用重合度理论研究了一类具有单个时滞的微分方程x′(t)=ax(t) bx(t-h) f(t)的2π周期解存在性问题，得到了周期解存在的充分条件，并改进了相关文献中的结论．     

非线性VOLTERRA积分微分方程PETROV-GALERKIN有限元方法

讨论了非线性Volterra积分微分方程初值问题的PGFE方法，并给出了PGFE解的存在性和唯一性。     

随机微分方程的拟比较定理

讨论了随机微分方程的拟比较定理，即给出一种比较方法，对于两个任意维数的随机微分方程，比较一下两个方程的解，发现在一定条件下都会有类似于比较定理的关系成立．     

非扩张映像Ishikawa迭代的稳定性及与Picard迭代的关系

得到了Ishikawa迭代过程的稳定性结果，并应用这个结果证明了如下结论：如果T在X中有惟一不动点p，且对任何初值x1∈D（T）及任意的非负整数m，Ishikawa迭代xn＋1=I（T，tn＋m，sn＋m，xn）均收敛于不动点p，当^∞∑（1-tn＋tnsn）＜＋∞时，对任何初值y1∈D（T），Picard迭代过程yn＋1=Tyn必收敛于不动点p．     

南极冰表面上ClONO2与Cl-的反应机理研究

 采用密度泛函理论计算方法B3LYP和基组6-31G(d,p),对ClONO₂+Cl-(H₂O)_n^→Cl₂+NO₃^-(H₂O)_n(n=0,1,2)的反应机理进行了理论计算研究.研究发现,随着参与反应的水分子数n的增加,反应活化能垒降低.计算结果表明,在冰表面上,水一方面通过氢键的参与形成环形团簇复合物降低活化能;另一方面,水分子作为桥,辅助分子间质子发生迁移,加快反应进程,对反应起到一定的催化作用.这与实验观察到的结果相一致.