算子与微分方程

本文研究一类不连续稳积分微分方程的周期边值问题，首先将方程转化为算子方程，然后对算子方程应用广义迭代法证得算子方程解的存在性，从而证得周期边值问题的存在性。     

迭代法在对称性中的应用

通过对迭代公式中转角分配系数的修正 ,使该公式同样适用于含一端固定一端定向支承杆件结构的杆端弯矩的求解     

Banach空间一阶微分方程周期解的存在唯一性

在一般Banach空间中，利用单调迭代方法获得了一阶微分方程周期解的存在唯一性，并给出了逼近解的迭代序列的误差估计。     

四辊轧机轧辊接触和弯曲耦合问题研究

建立了四辊轧机工作辊和支撑辊之间接触和弯曲耦合问题的一种非线性力学模型，该模型充分考虑轧辊的接触变形和轧辊弯曲变形之间的相互影响，能更好地模拟轧辊在轧制力作用下的力学特性，采用修正迭代法求解，得到了轧辊的弯曲变形、挤压变形、接触压力、接触宽度以及它们之间相互关系等一系列结果，该模型可用于板形控制、轧机振动等问题的研究中。     

求解隐式差分方程的一类高精度并行迭代法

为提高并行迭代法的计算精度,提出了一类高精度、无条件稳定、三层格式的并行迭代算法。用矩阵理论证明了迭代的收敛性,推证了网格加密时的渐进收敛性质。结果表明:对三层格式进行迭代处理,不仅能保证其计算精确度,而且具有很好的收敛速度与渐进收敛性质。数值算例验证了理论分析的正确性,表明了算法的可行性与有效性。     

解非线性方程组的松弛型并行区间多分裂算法

本文给出了解非线性方程组的松弛型并行区间多分裂算法──ＲＰＩＭ—ＧＡＯＲ算法．我们构造了并行区间多分裂的Ｋｒａｗｃｚｙｋ型区间算子，并证明了它具有判断解的存在与唯一性的特点，给出了ＲＰＩＭ—ＧＡＯＲ算法的收敛性定理及参数ｒｊ、ωｊ，ｊ＝１，２，…，ｎ的取值区间．     

一类组合迭代过程的收敛性与误差估计

研究一类解非线性方程的带参数μ的组合迭代方法，在Ｏｓｔｒｏｗｓｋｉ－Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ条件下建立对Ｏ≤μ≤２的收敛性定理，且和到对０≤μ≤２的最优误差估计。     

一种求解二维对流扩散方程的指数型隐格式的AGE迭代法

给出了一种求解二维对流扩散方程的指数型隐格式,并采用具有并行性质的AGE迭代法对其求解.数值结果表明,该方法是有效的.