求解偏微分方程的卷积迭代方法

偏微分方程的数值求解是数学中长期存在的挑战。本文基于偏微分方程的差分格式提出了一种卷积迭代求解方法。该方法以偏微分方程的差分格式为基础构造卷积迭代格式并提取卷积核，通过卷积核扫描数值解图像的方式逼近偏微分方程的解。本文方法直接在数值解图像上进行卷积迭代，从而替代了传统数值方法求解离散线性方程组的过程。针对定常以及非定常的偏微分方程的不同数值格式分别提出了卷积迭代求解算法。数值算例表明，卷积迭代方法在GPU上求解大规模问题的效率优于传统ADI算法等。本文方法实施简洁、能够求解高维及非线性的偏微分方程问题且保持差分格式的理论精度。     

2000-2010年长春市中心城区人口空间演变与扩张机制研究

分别以街道、社区为单位将长春市中心城区第五次、第六次普查数据通过ArcGIS软件导入城镇数据,对长春市中心城区人口分布现状进行分析,并通过MATLAB软件对十年以来长春市中心城区人口密度模型进行拟合分析.结果表明:2000年-2010年间长春市一直处于向南方发展的"圈层式扩张"的城市化,加幂指数模型能较完美拟合长春市人口空间变化.长春人口扩张既有历史、规划的原因,也有产业布局和轨道交通的原因.     

求解二阶锥绝对值方程的一种松弛的非线性PHSS类迭代方法

本文主要针对二阶锥绝对值方程问题的求解,提出了一种松弛的非线性PHSS类迭代方法,并给出该方法在一定条件下的收敛性结论.同时,通过数值试验进一步验证了该方法的可行性、鲁棒性和高效性.     

不同杂散光模型对光刻掩膜特征尺寸影响研究

杂散光仿真模型在光刻投影系统应用中具有重要的作用。由于杂散光对光刻掩模特征尺寸CD(Critical Dimension)成像有一定的影响,亟需一种恰当的杂散光成像模型。通过采用PSF_F函数杂散光拟合模型和Kirk杂散光模拟模型,提出了一种改进的考虑杂散光成像的光刻模型。利用改进的杂散光模型研究了在相同杂散光总量下,不同比例中程、远程杂散光对特征尺寸的影响。结果显示,当总杂散光量相同时,仿真分析得出远程杂散光的影响大于中程杂散光,即远程杂散光的比例占的越大,显影后的特征尺寸比实际特征尺寸越小。     

轴承滚珠面型误差激光干涉测量系统的研究

在以激光干涉方法进行轴承滚珠面型误差测量时,为避免特制参考标准球面镜自身球度误差对测量结果的影响,提出了一种以平面镜代替球面镜的泰曼-格林轴承滚珠面形误差干涉测量方法,并设计了相应的测量系统。该方法基于相移干涉原理,通过计算机控制压电晶体使参考平面镜获得固定步数的位移,以获得多幅干涉图像,使用电荷耦合图像传感器(CCD)对得到的干涉图像进行采集,系统对获取图像进行相位提取解包裹运算以得到球面的面型误差。对于测量中由轴承滚珠定位精度而引起的离焦、倾焦调整误差,采用泽尼克多项式波面拟合的方法来消除其对测量结果的影响。实验表明,该系统的测量结果与ZYGO干涉仪所得到的结果相比较,峰峰值相差0.001 6λ,均方根误差相差0.004λ,能够有效地对轴承滚珠面型进行检测,且测量结果具有较高的可靠性。此外,该方法还可进一步推广应用于其他需要进行圆球度测量的领域,具有广泛应用前景。     

舰载机出动离场调度优化算法

出动离场调度是舰载机起降作业中关键一环, 可抽象为NP(non-deterministic pdynoial)难问题的混合车间调度问题。首先，在传统数学规划模型基础上, 引入逻辑约束及间隔变量, 建立了约束规划模型。然后，通过调度分解技术构建多机调度转化为单机调度的启发式规则, 并提出了单机约束引导启发式搜索与约束规划二分法迭代算法, 给出了问题的求解流程。算例仿真表明, 约束规划可有效解决不同规模下的离场调度, 并快速收敛到阈值内; 在中小规模出动时, 所提算法效率比传统智能方法提升约2个数量级, 具有较强实时规划能力, 但随着实验规模增大算法收敛时间呈线性变化趋势, 而在本文研究范围内仍优于传统智能算法, 具有良好实用价值。最后，用起飞位数量对出动效率进行灵敏度分析, 发现C2起飞位对出动效能贡献最大。     

l_q稀疏正则化理论及其在热传导反问题中的应用

lq(0q≤1)稀疏正则化在实际应用领域已经得到了广泛的应用。在信号处理领域,简单的迭代算法能够得到满意的重构结果,但是,针对较为复杂的偏微分方程反演问题,利用这些算法进行反演往往很难达到最佳的重构效果。将已有的迭代算法进行改进,并将其应用到热传导反演问题中,通过和标准的吉洪诺夫正则化方法进行比较,说明lq稀疏正则化方法和改进的迭代算法的优点。     

基于图像处理技术的连续梁结构振动测试应用研究

采用普通USB摄像头和PC机作为硬件采集图像,利用Matlab软件编制相关程序实施了视频采集及分解、图像预处理、图像计算、信号分析4个模块的程序运行,进行了连续梁模型的振动试验,识别了连续梁模型的固有频率、阻尼比与振型,比较Dasp系统的模态参数识别结果,论证了数字图像测量技术进行参数识别的可靠性和精确性。     

Banach空间中非扩张映射和m-增生算子零点的广义隐黏性迭代方法

在Banach空间框架下，给出了非扩张映射和m-增生算子零点的广义隐黏性迭代方法，在适当的参数条件下，证明了该方法生成序列的强收敛定理，推广和改进了相关文献的主要结果.