用Newtort切线法求解非线性方程f（x）=0

在初等数学中,我们知道许多类型的方程的解法,可知四次和四次以下的整式方程有一般的解法。方程的根可以用解析式表达,然而,对于五次以上的方程和超越方程,其方程的根都无法用一个式子表示。即使能表示成解析式,往往也很复杂,使用不便。因此,对一般的非线性方程而言,我们往往研究求根的近似值的近似方法。本文就尝试用Newton切线法的思想来研究非线性方程f（x）=0．给出了其近似根的求法。     

无重复实验的饱和析因设计分析方法的迭代分析

Dong93方法分析无重复实验的饱和析因设计时,用调整的标准误差ASE来估计r,通过SAS/IML语言的模拟研究发现,对ASE增加迭代的步骤,可以显著地提高检验效能.     

在EXCEL电子表格中计算多项式及其导数值

人工计算一个n阶多项式在x0点的函数值及各阶导数值,计算量很大,如果多项式的阶数较高时,很难快速计算出结果。本文提供了一种在计算机上用电子表格MicrosoftEXCEL计算任意阶多项式在点x0的函数值及各阶导数值的方法。     

基于高频方法分析电大尺寸目标的散射

采用物理光学法及其改进方法分析电大目标的雷达散射截面。作为对物理光学方法的修正,采用等效电磁流法计算了物体棱边绕射场的贡献。由于电磁波在腔体内存在多次反射,物理光学方法对于腔体的电磁散射问题给出的结果误差较大。为此,可以采用迭代物理光学法和弹跳射线法计算腔体散射。分别采用迭代物理光学法和弹跳射线法方法计算了腔体电磁散射,并且对迭代物理光学法与弹跳射线法方法的优缺点进行了对比。最后,提出利用图形处理器加速弹跳射线法方法的射线追踪部分,实现了弹跳射线法方法的有效加速。数值结果表明上述方法是有效的。     

Hilbert空间中(ψ)-强伪压缩映像不动点的迭代逼近

在Hilbert空间中研究了一类未必连续,甚至未必有界的(ψ)-强伪压缩映像的不动点的迭代逼近问题,获得了一个大范围收敛定理.     

非线性复系统Xm-BX-C=0的Hermite正定解

非线性矩阵方程在控制理论、动态规划、梯形网络和随机过滤等领域有广泛应用.在一定条件下讨论了m次非对称复系统X^m-BX-C=0(m≥2)的Hermite正定解问题.给出了该系统存在正定解的充要条件,并利用系数矩阵的极大极小特征值所构成代数方程的根以及Brouwer不动点定理,获得了其正定解的存在区间.为迭代求出该系统的正定解,给出了与原方程同解且具对称结构的非线性系统.然后针对系数矩阵B分别为正定、负定、不定3种情况构造出相应的迭代格式,并根据相关代数方程的特征性质,分别证明了所建立的3种迭代格式的收敛性.与此同时根据每种迭代的特点,给出了迭代初始矩阵的选取方法.运用一个5次复系统的数值算例,检验了所给方法的有效性及可行性.     

Banach空间中非扩张映射和m-增生算子零点的广义隐黏性迭代方法

在Banach空间框架下,给出了非扩张映射和m-增生算子零点的广义隐黏性迭代方法,在适当的参数条件下,证明了该方法生成序列的强收敛定理,推广和改进了相关文献的主要结果.     

抽象二阶周期边值问题的拟上下解方法

利用比较结果，通过构造L-拟上下解的单调迭代过程，研究了Banach空间二阶周期边值问题解的存在性，并获得了该问题解的存在唯一性结果。     

基于BP神经网络的离线迭代混合试验方法研究

利用反向传播(误差逆传播算法back propagation algorithm,BP简称反向传播算法)神经网络对非线性结构位移-力系统进行拟合,将训练好神经网络作为试验子结构与数值子结构联合求解,省去了混合试验中试验子结构与数值子结构之间的实时数据交互,并通过迭代训练样本的方法不断逼近真实响应,克服了神经网络需要大量训练样本的问题。通过对两个自由度的非线性结构进行混合试验数值仿真,验证了该方法的可行性。以实际工程的一榀框架为混合试验对象,取一个隔震垫作为试验子结构进行数值仿真,进一步验证了该方法的有效性。     

显著边缘直接引导的动态模糊图像盲复原方法

针对主动视觉中运动载体和云台抖动导致图像模糊的问题,提出一种显著边缘直接引导的动态模糊图像盲复原方法。为了克服经典 Canny 算子只能对边缘进行标注的缺陷,设计了图像边缘搜索-增强算法,并基于此提出了仅依据图像中显著边缘邻域完成点扩散函数优化估计的方法;为解决传统残差图像方法不能适应预测图像错位的问题,提出图像解模糊的递归残差修正算法来抑制复原图像波动;设计了图像复原的分层迭代处理流程,保证模糊图像复原的可靠性和精度。理想光照条件下的仿真表明,算法能准确恢复模糊图像的边缘,同时抑制复原图像中的波动。非理想光照条件下的仿真也验证了算法对环境有良好的适应性,具有较高的实际应用价值。