一类三阶周期边值共振问题解的存在性

本文研究了三阶周期边值共振问题{v'(t)=f(t,v(t)),t∈[0,T],v~(i)(0)-v~(i)(T)=0,i=0,1,2解的存在性,其中函数f:[0,T]×R→R连续且有界.当非线性项f满足适当条件时,本文发展了上下解方法并得到其解的存在性.主要结果的证明基于Lyapunov-Schmidt过程和解集连通理论.     

交错立方体上限制容错单播算法的研究

在交错立方体中引入限制故障顶点集的概念,证明了当n≥3时,交错立方体中基于限制故障顶点集的限制连通度为2n-2,这一结果几乎是交错立方体上传统连通度的两倍;然后提出了基于该情形下的时间复杂度为O(「log|F|┐n~3)的容错单播算法,并证明了在最坏情形下,该算法构造出的无故障路径的最长路径长度的上界为5m+n-1,其中m=「log|F|┐;进一步利用上述算法进行仿真.     

求最小部分树的新方法

本文给出了求最小部分树的一种新方法，同时给出最短路权的矩阵求法。     

无向色图的Hamilton性

本文应用群论方法，证明了有限交换群的连通无向色图Ｇ（Ｆ，Ｓ）是Ｈａｍｉｌｔｏｎ图。并由此得到：（ｉ）Ｂｏｏｓｃｈ—Ｔｉｎｄｅｌｌ猜想的另一证明；（ｉｉ）有限交换群Ｆ具有对称色集Ｓ的连通色图Ｄ（Ｆ，Ｓ）是有向Ｈａｍｉｌｔｏｎ图。     

Fuzzy拟阵的子结构

本文给出了3种不同的Fuzzy拟阵的子结构,对子结构M(?),讨论了它的秩函数,基,圈,σ算子等性质.     

k度Steiner最小权网络的线性时间算法

已知平面上n个固定点集合N和m个可动点集合M,求互连点集N∪M的最短连通网络,要求这个连通网络满足：（1）固定点的度为1,可动点的度为k(k≥3）;（2）n=2 （k-2）m。网络中每条边的权与可动点的位置有关,问题是如何确定这m个可动点的位置,使这个连通网络的权最小,这个问题称为k度Steiner最小权网络问题。本给出了k为偶数,边权值为L1距离时计算最小权网络的O(n ln k)时间算法。     

基于k边连通最小生成子图的网络拓扑管理算法

可移动社区依托于移动自组网,其特征决定了社区网络的临时性通信范围的有限性以及网络拓扑结构的高度动态性.利用图论的理论和方法,提出了一种基于k边连通最小生成子图的网络拓扑管理算法,算法以能量消耗等因素衡量链路的代价值,通过减少高代价的冗余链路来优化拓扑结构,能够较好地适应可移动社区拓扑管理的需求.实验结果表明:该拓扑管理算法有效地减少了网络整体能量损耗,延长了网络的生命周期.     

图U∧C_(4,m_i)from i=1 to n的优美性

优美图是图论中的一个重要分支,至今对非连通优美性的研究并不多,特别是对n个图的并图的优美性研究就更少.本文证明了一类任意n个二分图∧C4,m的并图4,1inmiC=U∧是优美图,且是交错图.     

一种新的生成树组随机求取算法

针对现有计算方法计算时间长且计算效率随着连通图的规模增大逐渐下降的问题,提出一种针对连通图的随机生成树组求解算法。首先定义简化规则,将复杂图中不涉及生成树生成过程的辐射通路删除,合并互斥支路集中的支路得到简化图,然后通过在简化图和树图间以轮盘赌的方式随机选择支路进行迁移得到简化图对应的生成树图,最后逆向用简化图和原图的支路关系得到复杂图对应的生成树组。通过算例表明,该方法能快速有效地生成对应的生成树组。     

LF拓扑空间一种正面刻画连通集的新方法

借助远域引入一种正面刻画连通性的新方法,给出连通集的定义．证明这种连通性与王国俊著作（1998）中的连通性是等价的．