时间相关的单机排序的最坏竞争比分析

本文研究了工件的加工时间具有开工时间和加工所在位置相关的单机排序问题.工件的加工时间是序列中加工所在的位置和开工时间的非增函数,目标函数为最小化的误工工件个数和最小化总误工.本文对于所研究的2个目标函数利用Moore-Hodgson算法和EDD规则分别提出的启发式算法,对于目标函数位误工工件个数情形给出了最坏竞争比近似于2,最小化总误工给出非常数的最坏竞争比.进一步如果工件的加工时间和工期具有一致关系,分别给出了2个多项式时间算法.     

Moore-Hodgson算法最优性的新证明

经典排序论中使误工工件的个数为最少的单台机器排序问题,简称为误工问题,是排序论中最基本的问题之一。著名的Moore-Hodgson算法可以在时间O(nlogn)内得到误工问题的最优解。虽然经过改进,然而Moore-Hodgson算法最优性的证明仍然非常复杂。本文给出Moore-Hodgson算法最优性的一个非常简洁的新的证明。由于误工问题在排序论里的重要性,本文给出的新的证明在理论上是有重要意义的,是可以为排序论的专著和教材所采纳的。此外,对于推广的误工问题,例如,某些工件必须不误工的排序问题,或者工件的就绪时间不相同、但是与交货期有"一致性"关系的排序问题,或者工件的加工时间与工件的权有反向"一致性"关系的排序问题等,也可能有简洁的证明。     

有序元素组合的序数

讨论有序元素的组合，组合元素和序数的关系以及计算公式。     

数学建模的层次分析法

阐述了数学建模层次分析法的基本思想、方法和核心问题，运用层次分析法建立数学模型的一般步骤和计算方法，并通过实例分析，说明了层次分析法在决策中的有效性．     

方案排序对权重比例变化的敏感性分析

权重是用来衡量多属性决策问题各属性间的相对重要性的，它在很大程度上影响着多目标决策问题的求解结果，在主客观综合赋权方法的基础上，通过改变主，客观权重在综合权重中所占的比例，研究了这种比例的改变对方安排序的影响，提出了一种方案排序对权重的敏感性分析方法，通过实例讨论了在主观权重的基础上，增加多少客观权重，才能改变由主观权重所确定的方案排序。     

进近区域到达航班排序和调度的优化

为了减少中国目前由于空中交通管制手段落后而引起的航班延误,提高航班调度的效率和空域的利用率,建立了到达航班排序和调度问题的混合整数规划模型,分析了求解问题的特点,提出了一种启发式算法。该算法结合了空管知识,通过预估未来一段时间内的流量状况实施调度,同时引入优先权,体现了连续航程航班和延误较大的航班的优先级。对算法进行了验证,结果表明:该算法能有效减少航班的延误和空中盘旋等待,提高了空域利用率,对改善中国空中交通管制的自动化水平具有实际意义。     

Gate-to-Gate模式下航班到达的综合调度

Gate-to-Gate是空中交通管理的未来趋势之一,研究了Gate-to-Gate模式下的航班到达问题,对航班到达的空中降落与地面滑行进行综合调度,建立了地空综合调度的简化数学模型,实现了航班到达从区调阶段到航站楼的关键点路径规划和时间安排,并对北京终端区及首都机场地面滑行过程进行了算例分析。针对实际应用规模大、求解时间长的问题,利用模型的特殊性制定了先松弛后固定分支求解的两步法求解算法,实现了在5分钟内能求得相对误差小于5.3%的近优解。     

模糊判断矩阵排序方法研究的综述

有关模糊判断矩阵的研究近年来受到人们的关注,其理论与方法的研究已获得一些成果。首先对模糊判断矩阵及其安全一致性等概念进行了介绍,然后简要地概括和评述了模糊判断矩阵的排序方法,最后给出了计算实例说明。     

基于自适应进化粒子群算法的多目标优化方法

提出一种自适应进化粒子群优化算法(AEPSO),以提高多目标优化 PSO算法的性能.AEPSO算法把非支配排序技术、自适应惯性权重和特殊的变异操作引入到PSO算法中,来提高算法的全局搜索能力和粒子的多样性.与常用的整体加权方法来处理多目标优化问题不同,AEPSO算法采用非劣解排序来引导粒子的飞行,以改进算法的收敛性,同时采用特殊的变异操作防止早熟收敛并增加优化解的多样性.所提算法的有效性经过四种代表性benchmark函数进行验证,并与几种典型同类型算法进行比较.该算法已成功地用于合金材料的多目标优化设计.实验结果表明AEPSO算法能够较好地兼顾收敛精度与优化解的多样性,满足多目标优化设计的要求.     

单向水道船舶进出港最佳排序模式

为避免船舶在港口水域因为等候进出造成拥挤而导致碰撞,提出单向水道船舶进出港最佳排序模式.根据船载AIS提供的与船舶通行安全相关的资料,以泊位远近、船舶大小、船舶类型、船舶吃水等主因素及其他子因素作为船舶权重.在高雄港水域的实例验证表明,该排序模式较人工排序模式在通航安全与通航效率方面具有较大优势,可为未来建立整合性船舶交通组织服务架构提供重要参考.