(磁)流体波动力学问题的近似求解─参数微分法

针对非线性物理如等离子体物理、流体力学、大气科学等领域中信受人们关注的两类摄动问题（Ⅰ）、（Ⅱ）,引进"参数微分法"得到其近似解,其结果可用于研讨摄动对原物理问题解的影响。类似的问题在许多动力学问题物理解的数值定性分析及其应用WKB方法处理时也会经常遇到。这里的方法仅对两个特例给出,无疑可用于其它类似问题的处理。     

S=1伊辛模型的有限集团近似

用有限集团近似法（ＦＣＡ）研究了存在晶场的情况或无规键情况下Ｓ＝１横向伊辛模型的特性,数值计算了蜂窝状格子的相图,由有限集团近似得出的结果要比标准的平均场近似得出的效果好。     

基于粗糙集理论的复方拆方研究

粗糙集理论是一种新的处理模糊和不确定性知识的数学工具，其主要思想就是在保持分类能力不变的前提下，通过知识约简，导出问题的决策和分类规则．因此，将粗糙集理论引入复方拆方，将有助于从复方配伍的动态性和不确定性的本质上去深入而确切地开展方剂配伍规律的量化研究，从而改变药味与药效之间的分离状态．     

齿数大于100的质数直齿圆柱齿轮滚切加工方法

滚切齿数大于100的质数齿轮时,会因找不到合适的挂轮而影响加工。为解决这一问题,提出了“近似分齿”和“补偿”的加工方法,阐述了其加工原理、计算方法、误差分析。为其可行性提供了理论基础。经加工及检测得知,加工出的齿轮可达一般机械的精度要求。因此,实际加工中可采用近似分齿法和补偿法。     

基于克隆选择的粗糙集属性约简方法

基于免疫克隆选择的原理，提出了一种新的粗糙集属性约简方法，将属性集合的分类近似质量作为进化目标，利用免疫反应的分布性特点通过局部并行搜索实现全局优化，并采用抗体更新和亲和力抑制手段来维持群体的多样性，保证了各抗体局部优化解的稳定性，从而获得了多个优化约简集合，通过机械故障诊断数据的实例应用，表明该方法可以获得多个符合分类质量要求的属性约简集合，因此满足了设备故障诊断的特征优化选择要求。     

基于可辨识矩阵的动态属性约简算法

可辨识矩阵是粗集理论中可以标识决策属性和条件属性之间关系的矩阵。根据数据库的动态建立特性，提出了一种基于粗集理论中的可辨识矩阵的动态属性约简算法，利用数据的动态性和可辨识矩阵的特性对己有的属性约简进行修正，并通过实例证明了这种算法的有效性，该算法极大地节省了计算量，提高了算法的执行效率。     

黎曼近似解模型在太湖藻类浓度场求解中的应用

利用太湖常规监测点的监测资料，在黎曼近似解模型的基础上建立了太湖二维藻类生长模型，该模型采用有限体积法及黎曼近似解对二维水流水质方程组逐时段、逐单元进行求解，将每个时段各个单元ρ(TN)及ρ(TP)的模拟值传递到藻类的生长项，从而模拟出藻类的生长过程，率定验证结果表明，该模型能较好地模拟藻类的生长过程，并能对太湖水体富营养化进行预测。     

基于分布约简的获取规则的增量式方法

根据粗糙集的理论,在信息系统中使用了分布约简的概念,并利用相应的可辨识属性矩阵,提出了一种在决策表中获取规则的增量式方法,该算法对决策表中出现的各种新对象进行分析,在原有的分布约简的基础上进行增量式更新,从而避免了重新计算.     

空间映射与响应面法相结合的结构优化

应用空间映射与响应面方法实现了由低保真模型到高保真模型的响应面映射，在原有空间映射方法的基础上将一类结构优化问题构造为标准二次规划模型，有利于高保真模型的优化求解，且解决了空间映射方法中低保真模型设计变量更新困难的问题。此方法可大大减少应用序列RSM方法进行结构多学科优化时的重分析计算量。数值算例表明此方法可获得较好的求解效率和精度。     

不一致决策表的分配序约简

在不一致决策表中定义了分配序约简，给出分配序一致集的判定定理。通过定义分配序区分矩阵给出求分配序约简的区分矩阵法。为克服区分矩阵法时间复杂度随系统大小的增加而指数增长的缺陷，通过定义属性的相对重要性，提出一种求分配序约简的启发式算法。通过实例分析说明启发式算法的有效性，为从不一致决策表中获取知识提供了一种有效方法。