(磁)流体波动力学问题的近似求解─参数微分法

针对非线性物理如等离子体物理、流体力学、大气科学等领域中信受人们关注的两类摄动问题（Ⅰ）、（Ⅱ）,引进"参数微分法"得到其近似解,其结果可用于研讨摄动对原物理问题解的影响。类似的问题在许多动力学问题物理解的数值定性分析及其应用WKB方法处理时也会经常遇到。这里的方法仅对两个特例给出,无疑可用于其它类似问题的处理。     

化学活性表面的分形研究

利用近十年来兴起的分形几何学,对固体表面进行了研究,指出固体表面的粗糙程度及不规则性可以用分形维数给予很好的定量描述,并给出了测定化学活性固体表面分形维数的方法。     

奇异值估计的Brauer型定理

设Ａ＝（ａｉｊ）为ｎ阶复矩阵．记ｓｉ＝ｍａｘ∑ｊ≠ｉ｜ａｉｊ｜,∑ｊ≠ｉ｜ａｊｉ｜｛｝,ａｉ＝｜ａｉ｜（ｉ＝１,２,…,ｎ）．证明了Ａ的奇异值均属于Ｂｒａｕｅｒ型并集∪ｉ≠ｊｚ≥０：｜ｚ－ａｉ｜｜ｚ－ａｊ｜≤ｓｉｓｊ｛｝,并给出了该并集的显式表达及数值例子．     

复Fuzzy函数的连续性与可微性刻划

在复Ｆｕｚｙ数度量空间上讨论复Ｆｕｚｙ函数,刻划了复Ｆｕｚｚｙ函数的连续性与可微性。给出复Ｆｕｚｚｙ函数连续的３个等价条件,局部连续亏量等于零;与某个连续函数的序列距离等于零;局部连续差距等于零。引进复Ｆｕｚｙ函数Ｆｕｚｚｙ连续的概念,给出复Ｆｕｚｚｙ连续的３个等价条件,局部连续值大于零;与某个连续函数的序列距离有限;点有界。并进一步给出复Ｆｕｚｚｙ函数可微的充分必要条件,即它的支撑函数可微等结果。     

旋转水流消能及其空化特性

研究了高水头（Ｈ〉２００ｍ）泄水建筑物隧洞内部消能的一种新型消能工,将竖井与隧洞切向连接,在隧洞内形式螺旋形的旋转水流,这种水流结构可消散水流中大部分能量,使流向下游的水流剩余能量较小,减轻下游的消能负担和减少下游冲刷。这种消能工的最基本的水流形态环流,在其固体边壁存在着较大的离心力,其中心为大气压,整个水流不会出现负压,流速迅速降低,空化特性较好,不会产生空化与空蚀。还分析了旋转水流的消能机理、     

S=1伊辛模型的有限集团近似

用有限集团近似法（ＦＣＡ）研究了存在晶场的情况或无规键情况下Ｓ＝１横向伊辛模型的特性,数值计算了蜂窝状格子的相图,由有限集团近似得出的结果要比标准的平均场近似得出的效果好。     

断口分形几何在失效分析中的应用

研究了两种材料在不同断裂机制下断口形貌、韧性与分形维数的定量关系．结果表明：分形维数与材料韧性成线性关系．根据失效构件断口的分形维数值可推出失效时材料的韧性、断裂性质,可作为失效原因的定性及定量分析．     

需求系统的分形研究

以关联函数、关联积分为工具,研究了需求系统的分形特征,并对需求系统的时间序列进行了分形分析,寻找出无标度区,计算出分维数,进而发现无标度区的位置,分维数的大小等,可作为反映经济波动的定量指标。     

递推法推引j—j耦合谱项的研究

首次提出递法推引ｊ－ｊ耦合谱项,计算结果很好,该法能抓住关键通过手算快速求出组合组态（（ｊ）＾ｎ）的Ｊ值。最后,对计算结果进行了验证。     

分形粗糙面分维数的反演

用Monte Carlo方法,采用归一化的带限Mandelbrot-Weierstrass分形函数来模拟分形粗糙面,建立和发展了利用最小目标函数反演分形粗糙面分维数的方法.计算结果表明: 该方法不受分形特征尺度性变化因素的影响,对于反演具有分形特征的被探测物体的分维数,具有很高的精确性.