基于自适应Lasso流形规整的特征提取算法研究

针对原始高维空间数据特征冗余的特征问题,提出了一种自适应Lasso流形规整的特征提取方法.在原始空间中的样本,经过投影后可以保持在原始空间中的近邻结构,投影到低维空间后也可像高维空间中那样相近.通过模型做完特征选择后,以这些被选的特征子集作为输入,在数据集中做了一系列的分类实验.结果表明,该算法可以精准提取高维样本集的低维流形结构,具有较小的尺寸误差递减,特征提取性能较好.     

一类具有非局部条件的Sobolev型Hilfer分数阶发展方程的偏近似可控性

研究了Hilbert空间中具有非局部条件的Sobolev型Hilfer分数阶发展方程的偏近似可控性。 通过使用变分法和近似法，构造了控制系统的近似解算子并得到了近似解集的紧性。 在非局部函数不满足Lipschitz条件的情况下，得到了控制系统偏近似可控的充分条件。     

关于带挠率的Dirac算子的一类Kastler-Kalau-Walze类型定理

在任意偶数维带边Spin流形上建立了一类关于带挠率的Dirac算子的Kastler-Kalau-Walze类型定理,为相应流形上的Einstein-Hilbert作用给出了简单的算子理论解释.     

含参集值优化问题近似解集的稳定性

在赋范线性空间中讨论了含参集值优化问题近似解集的稳定性.首先，给出了含参集值优化问题2类（弱）近似解的概念及其性质关系.其次，在目标函数集值映射具严格近似上（下）锥凸性假设下，获得了含参集值优化问题2类（弱）近似解集的上半连续性定理.最后，结合水平映射的方法研究了含参集值优化问题2类（弱）近似解集的下半连续最优性充分条件.     

DGM(2,1)模型在近似饱和S型变形预测中的应用

传统的GM(1,1)、DGM(1,1)模型在对累计位移量进行预测时,表现出很强的"惰性"。同时在灰色发展系数的影响下,得到的预测值严重偏离实测值,其偏离程度超出允许范围。此外较多监测点的累计位移量呈现出近似饱和S型,而传统的模型只对单调递增序列具有较好的预测效果。将DGM(2,1)模型应用于位移量呈现出近似饱和S型的变形预测中,结合工程实例进行验证,并与传统的GM(1,1)、DGM(1,1)模型预测结果进行对比,结果表明DGM(2,1)模型感应数据列变化的灵敏度较高,得到的x方向预测模型中误差为0.26mm,y方向预测中误差为0.06 mm。精度远高于GM(1,1)、DGM(1,1)模型。     

针对时间序列的城轨牵引能耗异常分析

城市轨道交通牵引能耗占系统整体能耗的40％～60％.车载能耗计量装置记录了大量时间序列形式的牵引能耗数据,其能耗模式和异常分析对城市轨道交通节能运营具有重要意义.本文提出一种针对时间序列数据的牵引能耗异常分析方法.首先基于符号化近似聚合方法降低原时间序列维度得到牵引能耗子模式,然后利用K-means聚类实现牵引能耗模式判别,最后基于获得的典型牵引能耗模式及时间序列相似性度量方法,分析牵引能耗时间序列是否存在异常.将该方法应用于北京地铁某线路列车运营过程中记录的数据,得到3种典型能耗模式并结合车底运用计划进行分析,所提方法可用于时间序列牵引能耗数据的异常判断,为及时发现并确定牵引能耗异常程度提供数据支撑.     

系统复杂性测度参数确定的新方法及其应用

近似熵和样本熵的参数m和r对复杂度有重要影响,目前仍缺乏选取其共同最优参数m和r的有效方法.利用两种复杂度比较时的一致性要求及其曲线存在交点的特性,基于相关系数,提出确定其共同最优参数m和r的交叉点新方法.以泾河流域1956-2010年张家山水文站径流及其控制流域的降水为研究对象.结果表明:径流和降水两种复杂度的共同最优参数为m=2和r=0.11倍的序列标准差;降水和径流复杂度均呈现显著的递增趋势;径流或降水与其复杂度之间存在显著的递减关系,降水的递减趋势对径流复杂度的增加有重要影响.近似熵在描述序列的变化趋势方面优于样本熵,而样本熵在辨识序列的峰谷值变化方面强于近似熵.本研究提出的交叉点新方法具有较好的适用性.     

黎曼流形上布朗运动的常返性

研究黎曼流形上布朗运动的常返和非常返状态(二者统称常适性),证明了在具非负Ricci曲率的完备黎曼流形上互斥律成立,得到布朗运动常返和非常返的充要条件;并讨论了黎曼曲面上布朗运动的常返性,给出黎曼曲面上布朗运动常返的一个判别准则。     

一类Riemann流形中超曲面的杜邦标形

给出了单连通截面曲率处处小于或等于０的完备Ｒｉｅｍａｎｎ流形中超曲面的杜邦标形的概念、方程及其拓扑分类。