关于Diophantine方程（ax^m-1）/（ax-1）=y^n＋1

设a,m是适合m＞2的正整数.证明了当a＞1时,方程仅有有限多组正整数解(x,y,n)适合min(x,y,n)＞1,而且这些解都满足yn＜2xm-1≤2am2-3m+2.     

共轭斜量法及其算法实现

介绍了共轭斜量法的基本思想，并给出了实现其原理的算法．共轭斜量法属于迭代法的一种，它算法简单，存储量少，时间复杂度低，尤其在解大型线性方程组时占有优势．     

Einstein-Maxwell方程的新解

广义相对论的发展在很大程度上取决于引力场方程的严格解和它们的物理解释。学者们一方面在寻求引力场方程的新的严格解,另一方面,自70年代以来人们开始寻求一些变换,从一个已知的严格解生成一个新解。这一领域(生成技术)主要是对于具有辐射对称性的引力场进行工作的。其主要原因有二:第一,辐射对称的引力场在天体物理领域具有十分重要的     

关于一个不定方程组的解

本文讨论不定方程组{x1^2 x2^2=x4^2 (1) x1^2 x3^2=x5^2 (2) x2^2 x3^2=x6^2 (3)的正整数解的问题，作者给出该不定方程组的一些参数解，由此说明该问题有解且有无穷多个解。     

阵Laypunov方程的直接数值解

针对矩阵Ｌｙａｐｕｎｏｖ方程数值解各种算法存在的问题，本文给出一种直接迭代算法。该算法构造简单，收敛域宽，数值稳定性好，适于稳定的和完全不稳定类型的Ｌｙａｐｕｎｏｖ方程。文中算便证实了算法的效性。     

开口弧上非正规型Rieman边值问题的求解

本文讨论并解决了开口弧上复数阶非正则型Rieman边值问题,推广了(1)中的相应结果。     

双凹规划的一种单纯形剖分算法

给出了双凹函数的一个很重要的性质。利用此性质,借助分枝定界技术,提出了双凹函数在有界凸集上整体最小问题(及双凹规划问题)的一种单纯形部分算法,并进行了收敛分析。     

驻波超导波态的数值研究

利用“超光”模型，描述了能量度为参量的超导波在驻波情况下的行为；对导出的积分方程进行了详数值模拟，给出了“超光”出现的条件，并分析了基态能量密度ｕｇ和临界能量密度ｕｃ随光－声耦合强度λ的变化规律。     

利用对应直线求取摄像机外部参数

通过对解空间的分布，发现摄像机外部姿态参数中旋转矩阵的解分布于一半径固定的超球面上，且此超球面的维数可由方程组的系数矩阵确定。据此提出了在全空间中求取全解的搜索策略。实验表明，用本算法所得到的结果与理论分析相吻合，能够较好地解决参数求取过程中的完全解问题。