说说圆周率

大家都知道,任意一个圆的周长与直径的比值都是一个常数,人们把这个常数称为圆周率,并用希腊文"圆周"的第一个字母π来表示。目前,人们认为它是一个无理数,小数无限多且不循环。人类对圆周率的研究由来已久:公元前3世纪,古希腊著名学者阿基米德研究圆周率,求得圆周率的近似值为3.14。我国古代数学著作《周髀算经》成书于公元前1世纪,有"勾股圆方图"的记载,汉代赵爽注释"圆径一而周三",即认为圆周率为3。     

准线性化技术在求解热传导问题中的应用

在工程学和物理学的问题中,经常会遇到非线性两点边值问题。在多数情况下,这类问题是很难求解的。本文研究了准线性化技术求解这类问题的数值方法。准线性化技术具有单调性和二次方收敛两个重要的性质,是牛顿-拉伐森近似方法的直接推论。应用这个技术时,即使对于一个很粗略的初始近似值,也能非常迅速地收敛到正确的答案上。因此,它是求解非线性边值问题的有效力法。本文以热特性参数可变时环形肋片的热传导问题乃例,阐述此法的具体应用。