拦截弹制导的微分几何建模

相对于直接在笛卡尔坐标系内对质点运动进行分解而言,使用微分几何原理对质点的运动进行分析是一种较为巧妙的方法。本文基于古典微分几何原理,对拦截弹的制导进行了建模研究。首先,分析了弹目相对视线的运动规律,建立了视线旋转坐标系提出了视线曲率与挠率的概念,得到了视线运动方程.并将视线运动方程与弹目相对运动相结合,构造了新的弹目相对运动方程。其次,通过研究发现,在视线旋转坐标系内存在视线瞬时旋转平面,可以在该平面内构造具有三维拦截能力的二维制导律。空间真比例导引律（TPN）可以不加近似地直接引入视线瞬时旋转平面,成为降维TPN。同时通过研究在视线瞬时旋转平面内对目标机动加速度进行补偿的方法,可以得到新的修正比例导引律（APN）系列和视线角加速度制导律（AAG）系列。再次,提出了视线瞬时旋转平面内制导律的微分几何制导指令,与Chiou和Kuo所提出的微分几何制导律进行对比分析,可以发现该制导律是本文的一种特例,并且微分几何制导指令将降低视线瞬时旋转平面内制导律的性能。最后,以拦截大气层外高速机动目标为算例进行仿真分析,验证了拦截弹微分几何制导模型的有效性。     

未知相关噪声下的广义波达方向估计算法

针对未知相关噪声情况下信源波达方向的估计,提出一种适用于均匀线阵的广义波达方向估计算法。该算法利用修正后的协方差差分算法,有效地消除了阵元间的相关噪声的影响。不同于以前的算法,提出的算法通过对接收数据的前后向空间平滑协方差矩阵进行共轭运算得到新的变换矩阵,因此修正后的协方差差分矩阵是个实部为零的厄米特矩阵,从而有效地降低了特征分解过程的计算量。本算法能解决相关噪声下,同时分辨相干与非相干信源的问题。理论分析和仿真结果均表明所提算法的有效性。     

高阶Boussinesq水波方程的改进

对高阶Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ水波方程提出了两个改进方法：（１）在该方程的高阶非线性项中引入一修正参数,以提高方程二阶传递函数的精度;（２）用一变换速度取代该方程中的水深平均深度,使变换后的方程的色散性精确到Ｏ（ｋ＾８ｈ＾８）阶,变浅作用性能从浅水到深水都具有更高的精度,方程二阶传递函数的精度也得到很大改善。     

基于J2摄动的人工冻结轨道控制方法研究

自然情况下, 由地球非球形摄动J₂项形成的冻结轨道的倾角必须等于某临界倾角, 限制了冻结轨道的应用范围. 文章提出仅在横向或者在横向以及径向2 个方向均施加连续常值小推力的2 种控制策略, 在非临界倾角条件下, 实现“人工”冻结效果. 对控制策略进行了优化设计, 在确保不会对其他轨道要素的长期变化产生影响的前提下, 使得燃耗最小. 进一步从理论上证明了横向控制比径向控制更节省能量. 仿真算例表明, 相比已有的2 种研究方法, 本文提出的能量最优控制策略相同条件下可分别节省54.6%或86%的燃料.     

带有记忆项的半线性板方程解的衰变估计

研究多维空间Rⁿ(n≥1)中带有记忆项的半线性板方程的初值问题.在傅里叶空间中,得到线性问题解的衰变估计.介绍了一系列时间加权索伯列夫空间,运用压缩映射定理,在足够小的初值假设下,得到半线性问题解的全局存在及最佳衰变估计.     

一种面向阴雨天气大规模水域交互模拟方法

针对计算机图形学中大规模水域雨场景绘制的难题,提出了一种适合大规模水域雨场景实时绘制的方法.将改进的波动方程引入雨天湖面波动以及雨滴与湖面的交互效果模拟中,结合快速傅里叶变换的风力趋向性以及周期性,建-了雨天水面交互波动的数学模型,根据数学模型构建了雨天水面交互高度图,通过光照渲染,实现了湖面反射效果和雨线绘制.为了提高模拟效率,整个过程在GPU中实现,并采用基于四叉树的多细节层次技术进行加速.在1 440×900的图像分辨率下,帧速达到了98 fps,满足了实时交互模拟的需求.     

二维浅水波方程的非结构网格TVD型有限体积法

考虑二维浅水波方程及其离散方法,对非结构三角形网格给出了TVD型有限体积法.在离散单元对物理量作单调线性重构函数,通过选择不同的数值流函数,构造了两种复合型有限体积格式;时间离散采用二阶Runge-Kutta方法.对二维溃坝问题及非平底部溃坝问题进行数值模拟,结果表明,两种方法精度高且稳定,可以处理具有任意水下地形的二维浅水波问题.     

三维水声传播建模及并行算法研究

宽带声传播、匹配场定位、水下环境仿真等技术的发展对水声传播提出了越来越高的要求,如何开发快速准确并与实际海洋环境条件相吻合的三维声传播模型,并充分利用现代计算机技术实现声传播的快速计算已成为水声技术的一个重要研究方向。基于波束位移射线简正波(BDRM)理论,将射线-简正波方法和简正波-抛物方程方法结合起来,建立三维射线-简正波-抛物方程模型,同时为满足三维声场计算的时间需求,设计了射线-简正波-抛物方程模型并行算法,在高性能集群系统上的测试分析结果表明,设计的并行算法具有较高的并行计算效率。     

基于延时相关处理的ESPRIT算法

为了提高旋转不变子空间(estimation of signal parameters via rotational invariance techniques, ESPRIT)算法的分辨力和测角精度,充分利用非零延迟相关函数中信号入射角度的信息,提出了基于延时相关处理的ESPRIT算法。根据所有阵列间延时相关信息,构造新的阵列输出矩阵,并且得到新的协方差矩阵。对新的协方差矩阵进行特征值分解得到特征向量,通过将特征向量划分得到含有入射角度信息的子阵,最终求得信源的入射角度。仿真结果表明,该算法的分辨力和测角精度均优于原ESPRIT算法,并且在小角度间距情况下也有较好的分辨性能。