关于一类树的Hosoya指标极值

图G的Hosoya指标定义为G的独立边子集的总数目,令Hn,d表示具有n个顶点,直径为d的树集。本文讨论了图类Hn,d,3中取得最大Hosoya指标的树。     

二分图中最小度条件与[a,b]—因子的存在性

Ｇ＝（Ｘ,Ｙ;Ｅ）为二侵略产,其中｜Ｘ｜＝｜Ｙ｜＝ｎ,证明了：若ｎ≥（ａ＋ｂ）＾２／ｂ－（ａ＋ｂ）／ｂ且δ（Ｇ）≥ａｎ／（ａ＋ｂ）,或δ（Ｇ）〉ａ＋ｂ＋ｎ－２√ｂｎ＋１,则Ｇ有「ａ,ｂ」－因子,并且将说明,条件δ（Ｇ）≥ａ／（ａ＋ｂ）ｎ为最好的;在当ｂ〈ｎ≤４ｂ且√ｂｎ＋ａ为整数时,δ（Ｇ）〉ａ＋ｂ＋ｎ－２√ｂｎ＋ａ也是最好的。