基于相似系数和的孤立点检测算法

简要介绍了一个基于相似系数和的孤立点检测聚类算法,指出了它的局限性,在此的基础上,文中提出了一个改进的算法.算法的思想是,对数据集进行标准化,然后构造一个相似系数矩阵,通过对象的相似系数之和判断对象的孤立程度.改进后的算法除了可以检测出倍数异常孤立点外,还可以检测出分量异常孤立点.     

一类浮游生物植化相克抛物方程

研究2种群竞争抑制系统，利用上下解的方法给出了抛物方程组解的存在性和惟一性的证明，讨论对应常微分方程组平衡解的全局稳定性。给出相应椭圆系统的Harnack不等式．并通过构造Lyapunov泛函说明在种群内部竞争激烈或扩散系数足够大的条件下，其对应的椭圆系统没有非常数解．     

关联维数计算的分析研究

本文从理论上分析了关联维数的计算方法，研究了实测数据采样序列的长度、采样序列的自相关性及附加噪声等因素对关联维数计算的影响，并给出实际算例。     

P2×C5的全染色

令Pm=u1u2...um,Cn=ν1ν2...vnν1,则定义图Pm×Cn,(m≥2,n≥3)为V(Pm×Cn)={wij|i=1,2,…,m;j=1,2,…,n},E(Pm×Cn)={wijwrs|wij,wrs∈V(Pm×Cn),且i=r,νjνs∈E(Cn)或j=s,νiνr∈E(Pm)}.从而得到了图P2×C5的全色数.     

一种新的求解区间数判断矩阵权重的方法

研究区间数判断矩阵的一致性和权重求解新方法.基于权重可行域定义了区间数判断矩阵局部一致性和局部满意一致性,并建立了判别其是否具有局部满意一致性的数学模型.作为度量区间数判断矩阵一致性优劣的一种有效方法,给出了区间数判断矩阵一致性程度的概念,并对一致性程度较差的区间数判断矩阵提出一种改进方法.以在区间数判断矩阵内搜索一致性水平最好的确定性判断矩阵为目标建立一个新的权重模型,求解此确定性判断矩阵的权重,以此作为区间数判断矩阵的权重,模型由颗粒群算法求解.最后给出了一个例子说明本文方法的有效性.     

中国证券市场的非线性特征与分形维分析

采用Cao方法清楚地观测到中国证券市场的月收益率序列是确定性混沌序列,而日收益率序列和周收益率序列却接近于随机波动信号,不适宜做分形维的研究.对我国股市各指数分别作了分形维计算后,同时用替代数据法进行非线性检验,拒绝了中国股市为线性过程的可能性,从而保证了非线性前提下分维数结果的可靠性.结果显示:深证A股市场最为复杂,需要五个变量来建立动力学模型(D2=4 6150),而上证A股需要四个变量来建立模型(D2=3 2411).因此,深圳股市的效率弱于上海股市.而我国B股市场已经接近于发达国家股市的复杂性程度(D2=3 3195(上B);D2=2 5875(深B)),说明B股的效率比A股的效率高.     

关于无穷维Möbius变换

首先得到无穷维Clifford数的一些性质,然后利用所得结果将Ahlfors关于双曲Möbius变换和严格抛物Möbius变换及Waterman关于Möbius变换迹的有关讨论推广到无穷维的情形.     

WFGT-维数和弱Π-凝聚环

本文引入弱II-凝聚环,定义了WFGT-维数,用弱余生成模类讨论了该类环及其上的模的一些(上) 同调性质.     

效用值为区间数的风险型决策问题分析

从敏感性分析的角度讨论后果效用值用区间数表示的风险型决策问题．基于区间数大小比较的可能度概念，定义了描述行动优劣的行动优性指标，并给出了该指标的若干性质；利用行动优性指标，提出了一种求解效用值用区间数表示的风险型决策问题的方法．针对这个简单直观的决策方法，重点分析了决策评价结果对主观概率变化的敏感性．具体针对当自然状态的主观概率发生变化时，分析了某个行动成为最优行动的可能性，并给出了保证该行动成为最优行动（如果可能的话）的主观概率的变化范围．最后，给出了一个实例进一步阐述了分析结果．     

一类随机变量序列关于Г-分布的强偏差定理

引进似然比作为非负连续型随机变量序列相对于服从Г分布的独立随机变量序列的偏差的一种度量，并通过限制似然比给出了样本空间的一个子集，在此子集上运用鞅方法得到了任意非负连续型随机变量序列的一类用不等式表示的强极限定理，将任意随机变量序列关于乘积分布的强偏差定理从离散状态空间推广到连续状态空间．作为推论得到了任意非负连续型随机变量序列关于指数分布，厄兰分布以及X^2分布的强偏差定理以及服从Г-分布的独立随机变量序列的一族强大数定律．