非线性热传导方程中带有未知系数的自由边界问题

在反问题的研究中,确定未知系数的问题和确定未知边界的问题（自由边界问题）通常是分开进行研究的。本文将这两者结合起来,对非线性热传导方程：ａ（ｕ）ｕt＝ｋ（ａ（ｕ）ｕｘ）ｘ,（０＜ｘ＜ｓ（ｔ）,０＜ｔ ≤Ｔ）,证明了解｛ａ（ｕ）,ｓ（ｔ）,ｕ（ｘ,ｔ）｝是存在的、唯一的并且是稳定的。     

随机通货膨胀下DB养老金计划最优退出策略

针对目前投保人在投保过程遇到的系统性风险,研究了基于随机通货膨胀风险下DB养老金计划的最优退出策略问题。该计划具有最低保障功能,并且投保人可以在任何时期行使surrender期权。为了找到行使surrender期权的最佳时间,将带有surrender期权的DB型年金计划的最佳退出时间转化为一个自由边界问题,由此可以得到一个相应的非齐次偏微分方程,利用梅林变换对非齐次偏微分方程进行积分变换后使用RIM递推积分法对积分方程进行数值求解,从而得到一个surrender期权估值的积分方程和最优退出边界。研究表明:这种期权为投保人提供了更多的保护,使得投保人拥有更多的选择权;此外,用数值分析给出了公平收费率的性质和在不同投资比例对账户价值的影响以及其最优退出策略。     

带混合边界条件的单相自由边界问题的Legendre-Tau方法

讨论了用边界固定的方法结合使用Legendre-Tau方法来求解一个带混合边界条件的单相自由边界问题的数值解,给出了Legendre-Tau方法的半离散和全离散格式;在时间方向用Crank-Nicolson离散格式,讨论它们的收敛性.并在H1模下得到O(N1-r+△t2)的误差估计.参10.     

误差积分方法求一类活动边界问题的解析解

考虑一类具有任意边界条件的活动边界问题 ,用误差积分方法求出此问题的准确的解析解。借助于变量为x/t^0.5的函数和多项式及变量t,将解表示为无穷级数的形式。此方法的主要理论是基于误差函数、它的累次积分及一些递推公式。     

用离散小波变换对格网DEM数据压缩中的关键技术

DEM数据具有不稳定、相关性差的特点,用离散小波变换对格网DEM数据进行压缩处理时,其边界问题将更为突出,主要表现在边界失真非常严重.这种现象不可避免地导致重建DEM数据精度的损失严重.为了最大限度地减弱边界问题的影响、提高压缩比,在进行格网DEM数据压缩时,作者将二维离散小波变换的边界问题转换为一维离散小波变换的边界问题,大大减小了边界失真区域,提高了重建DEM数据的精度.进而,用相应的算法进行了DEM压缩实验, 结果表明:可获取高压缩比且高精度的重建DEM数据.     

一类可解非线性热传导方程的双移动边界问题

本文把文［１］讨论的一类拟线性热传导方程的双移动边界问题的付氏解推广到更为一般的一类非线性方程的双移动边界问题．     

一类自由边界问题的局部解

研究了两种不可溶混液体在铅直的半无界一维孔隙介质的不稳定流动引起的自由边界问题,此时将出现两个自由界面,直接求解是困难的。为此,我们将限于研究它的一个近似补偿问题,即一个具间断系数的非线性抛物方程的自由边界问题。     

系数间断的Stefan型自由边界问题

本文讨论一维系数间断的Stefan型自由边界问题(1.1)～(1.11)。分别证明其弱解与强解的存在性。     

一个自由边界问题稳定解的性质

主要研究一个抛物型自由边界问题,该自由边界问题是由一个一般双稳定型的反应扩散方程所推出,反应扩散方程在数学和物理学上都有十分重要的作用,利用一些估计和Leray-Schauder不动点定理得到主要定理,即所研究的抛物型自由边界问题的稳定解是存在且唯一.     

越南与东南亚邻国的陆海边界问题

今天的越南与老挝陆上相邻,与柬埔寨海陆相接,与马来西亚、印尼以及菲律宾之间则是隔海相望。在20世纪70年代末越南公布其领海之前,越南与东南亚邻居之间没有争议海域,直到90年代才开始与东南亚邻国协商开发所谓的＂重叠海域＂。