四元数矩阵方程(A1XB1,…,AkXBk)=(C1,…,Ck)的极小范数最小二乘Toeplitz解

基于四元数矩阵实表示,结合矩阵H-表示和矩阵半张量积提出一种求解四元数矩阵方程(A₁XB₁,…,A_kXB_k)=(C₁,…,C_k)的极小范数最小二乘Toeplitz解的有效方法,给出该四元数矩阵方程存在Toeplitz解的充要条件及通解表达式.给出数值算法并通过算例分别从误差与计算时间两个方面验证该方法的有效性.     

基于RDB-YOLOv5的遥感图像车辆检测

为了解决遥感图像中目标密集、目标小车辆检测难的问题,提出基于YOLOv5的改进模型RDB-YOLOv5,并将其首次应用于遥感图像车辆检测领域。首先,针对遥感图像车辆方向任意的问题,对现有基于旋转边界框(rotated bounding box)的目标检测方法环形平滑标签(circular smooth label, CSL)进行改进;其次,针对遥感图像中背景信息复杂,车辆尺寸小导致检测精度降低的问题,提出基于注意力的多尺度目标检测方法,在骨干网络中添加双注意力机制(dual attention mechanism)将局部特征与全局特征相结合,并用空洞卷积进行改进;再借鉴双向特征融合网络(BiFPN)的思想,加入新的浅层特征和深层特征信息传递路径,更好融合浅层中车辆的位置信息,并设计新的检测头,提高网络对小目标车辆的检测能力。研究结果表明,改进的RDB-YOLOv5相比YOLOv5的均值平均精度(mAP)增长2.7%,特别是小型车辆检测提高了3.5%,相较于传统模型RCNN等mAP整体平均提高了10%。RDB-YOLOv5能够在通用数据库上取得较高的检测精度,同时在遥感图像的复杂场景中能...     

具有边界反应的Forchheimer多孔介质流体的空间二择性

考虑了定义在半无穷柱体上的多孔介质中Forchheimer流体,其中在柱体的侧面上满足边界反应条件.利用能量估计的方法和微分不等式技术,推导了关于辅助函数的一个微分不等式,通过解此微分不等式证明了解随距离要么多项式增长要么指数式衰减.     

低渗透多孔介质中地下水污染研究

为了准确地研究低渗介质中地下水污染问题,在充分考虑地下水在低渗介质中渗流时存在启动压力梯度和动边界的基础上,建立低渗介质中地下水污染和地下水渗流的耦合数学模型。采用有限差分法对耦合模型进行数值求解,并分析了启动压力梯度对地下水污染浓度的影响。结果表明启动压力梯度对地下水污染浓度的分布有着重要的影响。     

岷江上游花椒地/林地边界土壤水分分布及影响域

在岷江上游干旱河谷区选取典型的花椒地,林地边界,利用TDR仪测定干旱条件下和雨后0-15cm表土层水分体积分数,刻画沿样带梯度土壤水分分布以及不同时段土壤水分变化,同时用移动窗口法判定土壤水分的边界影响域。结果表明,在干旱河谷区土壤水分体积分数较低并沿样带存在明显的变化,从林地到边界到花椒地土壤水分体积分数基本呈“V”字型变化;而在林地和花椒地内部,水分体积分数呈“W”型波动。干旱时土壤水分体积分数日间变化不大,而雨后水分体积分数逐日递减。土壤水分的影响域在雨后可达14m,干旱时为8m。     

求解四元数线性系统的一种新方法

利用矩阵半张量积以及矩阵的H-表示方法求解四元数Stein方程的循环解。首先提出了四元数矩阵的矩阵半张量积的一些新结论,进而利用这些结论将四元数Stein方程转化为具有独立变量的矩阵方程;然后利用循环矩阵的H-表示以及经典矩阵理论给出原系统循环解存在的充要条件及通解表达式;最后通过相应的数值算法验证该算法的有效性,并将该方法用于求解线性时变系统中的四元数Stein方程。     

固体装药人工脱粘层前缘界面脱粘分析

基于某固体火箭发动机装药结构的人工脱粘结构,分别对壳体、绝热层、衬层和药柱进行结构化网格划分。在固化降温过程中,对装药结构尤其是头部人工脱粘层前缘部位分别进行线性结构分析和考虑到边界非线性的接触分析。通过对两种结果的比较,分析边界非线性的引入对前缘应力应变的影响;然后通过头部人工脱粘部位界面之间的接触正应力,对人工脱粘前缘部位进行脱粘分析。相比线性分析,边界非线性的考虑使得人工脱粘层前缘部位应力应变的数值模拟更加接近真实水平,可以更准确地进行前缘部位的脱粘分析。     

Multi-Variable Non-Singular BEM for 2-D Potential Problems

A multi-variable non-singular boundary element method (MNBEM) is presented for 2-D potential problems. This method is based on the coincident collocation of non-singular boundary integral equations(BIEs) of the potential and its derivatives, where the nodal potential derivatives are considered independent of the nodal potential and flux. The system equation is solved to determine the unknown boundary potentials and fluxes, with high accuracy boundary nodal potential derivatives obtained from the solution at the same time. A modified Gaussian elimination algorithm was developed to improve the solution efficiency of the final system equation. Numerical examples verify the validity of the proposed algorithm.     

扩展声源全变分规则化二维稀疏DOA估计方法

针对空间扩展声源的稀疏波达方向(DOA)估计问题,提出一种全变分规则化的二维DOA估计方法(简记为2DTV-CES)。首先利用扩展声源的空间分布成组性和声源相关性特征建立扩展声源模型;然后,通过构建二维广义阵列流形及其过完备表述,实现声源的稀疏表示;通过定义二维全变分,构建二维全变分正则项,实现对于声源结构特征的几何约束,促进解的分段常数轮廓的形成;最后结合全变分正则项与一般LASSO构建二维全变分稀疏DOA估计模型,由凸优化求解。理论分析表明,与传统二维DOA估计方法相比,所提方法避免了去相关处理、角度配对的步骤。仿真实验验证了方法的有效性,在涉及扩展源的DOA估计中,2DTV-CES方法性能明显优于一般LASSO方法和改进的ESPRIT方法,检测概率超过95%,实现了对扩展声源的二维波达方向的高精度快速估计。     

近似边界元方法及其收敛性分析

以Ｌａｐｌａｃｅ方程Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题为例,为椭圆边值问题近似边界元法的建立及其收敛性分析提供了一种框架性的工作。文中给出了近似基本解的确定方法,具近似基本解的离散边界变分方程解的存在惟一性定理以及近似解的误差估计,特别给出了近似基本解中截断数和离散网格宽度应保持的匹配关系,文末给出了数值算例。