从π的古算法看中国传统数学

本文首先阐述了刘徽的割圆术。然后,在述评π的密率求法的基础上,认为祖冲之的求法实质上使用了连分数方法,并作了较为合乎情理的论证。最后,结合π的古算法,初步分析了中国传统数学内部固有的缺陷。     

完全不可约算子的近期研究

总结近两年来有关完全不可约算子更深入的工作。它包括了如下几个方面：（１）完全不可约算子的谱图形和精致的完全不可约算子的存在性;（２）算子的完全不可约分解的唯一性;（３）完全不可约算子的紧扰动和（ｕ＋Ｋ）轨道。文中列出的一些结果回答了江泽坚、Ｈｅｒ－ｒｅｒｏ有关完全不可约算子的部分猜测和问题。     

关于3维Navier－Stokes方程解的整体正则性研究

本文对３维Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程解的整体正则性进行了研究,得到了解在一些更弱的范数意义下的“小初值”正则性结果。     

基于时空图注意力的短期电力负荷预测方法

准确的电力负荷预测对现代电力系统的安全经济运行至关重要.电力负荷预测可以表述为一个具有一定潜在空间依赖性的多变量时序预测问题.然而,大多数现有的电力负荷预测工作未能探索这种空间依赖关系.基于此,本文提出了一种基于时空图注意网络的短期电力负荷预测方法.提出一种基于时空图注意网络模块,该模块使用图注意层实现自适应的捕捉各用户间的潜在空间依赖性,同时使用门控卷积注意力层对各用户用电量在时间维度上进行自适应拟合,以提高网络的预测精度.实际数据实验表明,本文提出的模型整体预测精度提高明显,特别是在一定程度上缓解了长程预测精度恶化的问题,验证了所提方法的有效性与可行性.     

基于局部分块和背景加权的视觉跟踪算法

针对视觉运动目标的鲁棒跟踪问题,提出了一种基于局部分块和背景加权的跟踪算法。首先对目标的前景和背景区域进行分块采样,然后利用基于积分直方图的局部快速穷搜索算法计算每一个分块在当前帧中的后验概率图,最后对后验概率图确定的对应分块的搜索结果赋予不同的权值,进而计算出目标在当前帧中的位置。实验结果表明:基于局部分块加权的跟踪算法比单纯的背景加权跟踪和分块跟踪具有更高的跟踪精度和成功率,且算法复杂度较低。     

机载MIMO雷达3-CAP杂波抑制方法

针对机载雷达面临的杂波抑制问题,在考虑阵元误差、通道误差和杂波起伏等误差因素对杂波特性影响的基础上,建立了机载MIMO雷达杂波数学模型,提出了一种基于MIMO雷达体制下的空时自适应新方法——M3-CAP方法。对接收信号进行时域滤波,选取被检测通道与其2个相邻通道为一组,进行自适应处理。该方法通过MIMO技术与3-CAP方法的有效结合,将波形分集的优势扩展到3-CAP方法中,显著提高了雷达系统自由度和杂波协方差矩阵估计精度。通过对不同雷达体制以及不同误差条件下杂波抑制性能的分析比较,结果表明:提出的M3-CAP方法的杂波抑制性能明显优于JDL-GMB、改进的JDL、3-CAP等方法。     

非线性摄动电报方程初值问题的渐近理论

对一类二阶半线性摄动电报方程,给出了一个渐近方法,证明了解的渐近理论及形式近似解的合理性都在时间变量无穷大时（０≤ｔ≤Ｏ（｜ε｜－１））成立,并推广了赖绍永的工作［应用数学及力学,１９９７,１８（７）：６１１～６１６］．     

生物导热基本方程的一维不定常解析解

对目前比较通用的３种生物导热基本方程－Ｐｅｎｎｅｓ方程,王补宣方程和Ｃｈｅｎ－Ｈｏｌｍｅｓ方程,以及在考虑热波效应时这３种方程的改进形式,都给出了其一维不定常特例下可能的解析解,据知,以前还没有发表过这么完善的解析解,它们除有其不可代替的理论价值外,还可以作为标准解来校验目前日益发达的数值解以及代为基础来研究计算传热学的数值计算方法,另外,文中有些求解无方法也有特殊之处。     

三维空间中非线性波方程的整体与局部C~2(英文)

讨论下面方程的Ｃａｕｃｈｙ问题：ｕｔｔ－Δｕ＝｜ｕｔ（ｘ,ｔ）｜ｐ,ｔ≥０,ｘ∈Ｒ３,ｕ（ｘ,０）＝εｆ（ｘ）,ｕｔ（ｘ,０）＝εｇ（ｘ）,ｘ∈Ｒ３,这里Δ＝∑３ｉ＝１２ｘ２ｉ,常数ｐ＞１,ε是正参数,Ｈ．Ｔａｋａｍｕｒａ（ＣｏｍｍｉｎＰＤＥ,１９９２,１７（１＆２）：１８９）猜侧上面的Ｃａｕｃｈｙ问题在ｐ＞２时是否对充分小的初值存在整体Ｃ２解．本文将在ｆ（ｘ）,ｇ（ｘ）满足一定条件下在ｐ＞３时部分回答这个问题     

论朱熹对《黄帝内经》自然哲学方法的继承与发展

朱熹在构筑自己博大精深的自然哲学体系中多处借鉴了《黄帝内经》的“取象比类”方法,本文侧重从宇宙生成、万物化育、物质运动等方面就此进行了较为深入的探析