一类非线性微分方程边值问题奇摄动的一个结论

主要讨论一类特殊的二次非线性微分方程奇摄动问题，并对其边界层现象给出一个结论。     

一种改进的边界层滑模控制方法

提出了一种改进的边界层滑模控制方法，在边界层内采用非线性反馈替代了传统边界层方法的线性反馈。理论分析表明，改进的边界层方法能够保证系统状态在有限时间内到达滑动面；同时，与传统边界层方法比较，该方法具有更强的鲁棒性。以倒立摆为对象进行了仿真验证，结果表明该控制方法是有效的。     

基于同步波动原理的抗冲蚀弹性涂层设计

基于过流面冲蚀波纹形貌特征与流体边界层扰动波参数的对应关系，提出了实现弹性涂层边壁与边界层扰动波的同步波动，从而变边壁被动承受粒子冲击为主动回避与粒子的碰撞的抗冲蚀设计思想；分析了实现弹性涂层边壁与边界层扰动波同步波动的条件，并由此确定出弹性涂层的材料常数。     

一类二阶非线性奇摄动方程的激波解

利用边界层理论和匹配原理,讨论了一类二阶非线性奇摄动方程的激波问题.分别对区域的两个端点和内部进行了分析,得出了与边界条件相对应的激波位置解的不同表达式.     

改进PINNs方法求解边界层对流占优扩散方程

针对物理信息神经网络(PINNs)在求解边界层附近存在剧烈梯度变化的对流占优扩散方程时无法得到足够精度的问题，本文提出一种具有参数渐进思想的神经网络求解方法。该方法首先近似大扩散参数方程的光滑解，然后逐步减小扩散参数并将大扩散参数下的网络最优参数作为小扩散参数神经网络的初始值进行训练，通过参数循环反复优化物理信息神经网络，提高神经网络的表征能力，从而提升物理信息神经网络逼近对流占优扩散问题的求解精度，最后获得小扩散参数的高精度奇异解。经过对本文方法与PINNs以及gPINNs方法在精度和收敛效率方面的对比分析表明，本文方法在未知边界层位置条件下，能够高效地近似对流占优扩散方程的大梯度解，实现10^-3量级的精度。同时，本文方法在收敛速度和稳定性方面比PINNs和gPINNs具有更好的优势和性能。     

遥远海洋大气边界层中DMS通量与CCN的形成

将一个简化的ＤＭＳ化学机制加入到我们发展的气溶胶动力模式中，研究在遥远海洋大气边界层中ＤＭＳ－ＣＣＮ系统的气粒转化过程。计算结果表明由海洋排放的ＤＭＳ完全可以作为海洋大气边界层中粒子的源。     

层流边界层方程的Stewartson解法

介绍了采用斯蒂文森算法解完全流体的二维、定常、可压缩层流边界层方程的方法.先用斯蒂文森变换化简层流边界展方程,再用曲线拟合的方法具体求解出各参数.     

水下固体壁面湍流边界层流场测试方法

基于热线测速技术，研究了水下固体壁面湍流边界层流场的精确测试方法，并从稳定低速流实现、探针杆密封及探针测距等方面给出了提高测试水平的可行措施.搭建起一套重力式低速水槽系统，实现了0~1.0 m/s水速范围内连续可调的稳定流场，其中心湍流度低于2.5%；采用探针杆密封滑筒和双组密封套等部件，实现3 m水头下的动密封；基于光学经纬仪角度测量原理，总结出一种微距的精确测量方法，其测量误差小于0.3%；采用普朗特 尼库拉兹公式计算摩擦系数，替代了壁面摩擦系数的实验测量.测试结果表明，该套测试方法能准确测得水下湍流边界层的流场分布，具备用于水下固体壁面边界层流场测试的能力.
     

对流边界层高度预报方案的改进

基于对流边界层“一阶模型”,并考虑机械湍流和夹卷过程对对流边界层发展的贡献,提出了对流边界层顶部夹卷速度参数化的改进方案.理论分析表明,在对流边界层受热力湍流和机械湍流共同驱动的情况下,夹卷速度的参数化方案中应该包括机械湍流、热力湍流、夹卷过程和边界层顶上自由大气的逆温强度.用1979年7月美国CIRCE试验的边界层观测资料对改进后的参数化方案进行了对比验证,结果表明新方案能很好地预报对流边界层高度的演变过程.这一改进不仅使物理意义更加合理,也使夹卷速度参数化方案与实际大气状况符合得更好.     

带一般边界BBM-Burgers方程强边界层解的稳定性

研究带一般边界条件的广义BBM-Burgers方程ut-utxx-uxx+f(u)x=0的初边值问题边界层解的非线性稳定性,其边界条件为u(t,0)=ub(t)→ub(t→+∞),初始值u(0,x)=u0(x)→u+(x→+∞)(u+≠ub).在f″(u)>0,φx(x)<0,f’(ub)<0的条件下,用L2-能量方法证明其强边界层解具有非线性稳定性,从而澄清一般边界条件对边界层解的稳定性的影响.