空间n边形中的正弦定理

利用向量代数中的一个基本等式进行推证,得出了在空间 ｎ 边形中正弦定理的表现形式。使文［１］,［２］,［３］更加完整     

对集不交的循环赛图K11^（i）与对集的算法

给出了边矩阵和循环赛图的定义。提出了求解完全图K（2n＋1）的△（G）＋1个对集最的算法，以及对集互交的循环赛图K11^（1），K11^（2），…，K11^（i）的构造方法。讨论任意对集Ei及循环图K（2n＋1）^＊的个数问题。介绍了14个对集不交的循环赛图K11^（1），K11^（2），…，K11^（14）的构造过程。     

无三角形3-正则图的几个参数的界

图G的一条边称为割边是指删去该边后,使得余下的图的连通分支数增加。图G中的一个两两不相邻的边子集称为图G的一个匹配。图G的一个最大匹配的边数称为图G的匹配数。图G中的一个与G的每个团都有交的顶点子集称为G的一个团横贯集,图G中元素个数最少的团横贯集的顶点数称为G的团横贯数。本文针对n阶连通无三角形的3一正则图G-（V（G）,E（G））,首先给出了其割边数的一个上界（n—l0）／4;其次对它的匹配数得到了一个下界（11n-2）／24;再次对它的线图的团横贯数呈现了一个上界（13｜E（G）｜＋3）／36。同时刻画了达到这些界的极值图。     

一类含积分边界条件分数阶微分方程解的存在性和唯一性

研究一类含积分边界条件非线性分数阶微分方程{~CD~αu(t)+f(t,u(t))=0,2α3,0t1, u(0)=u″(0)=0,u(1)=λ∫10u(s)ds,0λ2,解的存在性和唯一性,借助于Green函数的性质,利用Schauder不动点定理和Banach压缩映射原理,得到该边值问题解的存在性和唯一性定理,并举例验证所得结论的有效性.     

铁路声屏障与轨边矮墙优化设计研究

声屏障的高昂成本往往是由不合理的设计参数造成的.基于铁路噪声预测模型和有限长声屏障设计方法,提出了声屏障优化设计方法.该方法以声屏障建造成本为目标函数,以降噪要求为声学约束,综合考虑设置位置、高度和长度等设计变量的影响.由列车噪声1/3倍频程频谱计算插入损失,通过修正车屏间反射作用,提高了优化过程中插入损失的计算精度.经过与目前设计方法比较,验证了优化方法在铁路声屏障和轻轨桥架声屏障设计中改善经济性能和降噪性能的优越性,并且对轨边矮墙的降噪特性进行了分析,讨论了设计参数对成本和降噪性能的影响.结论对声屏障和轨边矮墙设计参数与形状的选择具有指导意义.     

面向制造的圆角特征选择性抑制识别的处理策略

为了最大程度地保留零件模型信息,提出了一种面向制造的圆角特征处理策略.该策略将圆角特征分为抑制类与非抑制类,并采用不同的处理方法.处理过程包括圆角特征识别与分类、圆角抑制与恢复2部分:根据刀具接近方向识别出所有主加工面,再以主加工面为基础向周围搜索识别圆角过渡面,然后分析过渡面信息进而确定圆角特征类型;对抑制类特征进行抑制,对抑制后的模型进行特征识别,完成之后恢复抑制的圆角特征,并还原三维模型的原始结构,对非抑制特征不做任何处理.该处理策略简化了圆角特征的抑制过程,最大程度地保留了三维模型的特征信息,提高了特征识别的整体效率与准确性.最后,利用实例验证了该模型的正确性.     

联图的邻点可区别无圈边染色

根据图的邻点可区别无圈边染色的定义,利用构造的方法讨论联图Pm∨Wn、Pm∨Fn、Pm∨Pn、Pm∨Sn和Cm,n的邻点可区别无圈边染色,并给出它们的邻点可区别无圈边色数及其证明,且均满足图的邻点可区别无圈边染色猜想.     

四阶Burgers方程的非线性边值－初值问题的精确解

证明了四阶Ｂｕｒｇｅｒｓ方程与相应的四阶线性方程的等价性，给出了四阶Ｂｕｒｇｅｒｓ方程的初值问题以及在四分之一平面上的具有非线性边界条件的边值－初值问题的精确解。     

旧水泥混凝土路面加铺沥青面层的研究

水泥混凝土路面的面层材料主要采用水泥混凝土,是一种主要的高等级公路路面结构。由于水泥混凝土的脆性和体积敏感性,使得水泥混凝土路面对超载更容易引起破损,而且修复困难。沥青面层加铺于旧水泥混凝土路面是对路面进行修复的一种比较常用有效的技术,其施工具有较短工期、不会对交通造成较大影响、修复后使路面具有较好的服务性能,目前已逐渐成为改造旧路的常用措施之一。     

条件故障下3-元n-立方体的容错分析

研究了条件边故障下3-元n-立方体中较大连通分支点的数目,进而证明了3-元n-立方体是(4n－6)-条件边故障强Menger边连通的。最后通过一个反例说明该结果是最优的。