广义 KdV 方程的达布变换及精确解

孤立子理论的迅速发展,使得众多学者对其研究产生浓厚兴趣。研究孤立子理论中的一个重要问题,就是非线性偏微分方程的求解。本文主要讨论了利用达布变换解决偏微分方程的精确解问题,达布变换是求解非线性偏微分方程的一个有效方法。它通过寻找一种保持相应的Lax对不变的规范变换,最终找到方程解之间关系的变换。本文首先从广义KdV方程的AKNS系统的谱问题出发,经过一系列分类讨论,得到该方程的三类达布变换,并给出证明。然后适当的选取该方程的平凡解,进而求出该方程新的精确解。广义KdV方程在流体力学、等离子体物理、气体动力学领域有重要的实践和理论应用,因此对广义KdV方程的研究具有重大意义。     

一个广义WKI谱的负梯队,双哈密顿结构和达布变换(英文)

给出一个广义WKI谱的负梯队,其中包含了一些已知的无色散可积系统.基于迹恒等式,构造了该负孤子梯队的广义双哈密顿结构.应用达布阵方法和符号计算技巧,建立了该负孤子梯队的达布变换.     

冬眠动物达乌尔黄鼠离体心脏对缺灌和再灌损伤的耐受性

秋季未入眠之达乌尔黄鼠离体心脏用Langendorff方法灌流,平衡10min,全心缺灌15min,然后再灌10min。于缺灌期和再灌期分别定时收集心脏冠脉流出液,测定流份中肌酸激酶(CK)的活性(U·L^－1),同时记录心电图和心脏收缩力。此外,用恒温动物大鼠作为冬眠动物黄鼠的实验对照,经受完全相同的实验处理。缺灌15 min期内,两种动物心脏皆有大量CK释放,释放量与缺灌时间呈线性关系。但黄鼠各采样点CK释放值都低于大鼠,提示黄鼠心脏对缺灌损伤的耐受性强于大鼠。再灌期大鼠心脏有两个CK释放峰,而黄鼠仅有第Ⅰ峰,且其活性值(179±32U·L^－1)显著低于大鼠(255±17 U·L^－1,P<0.05)。再灌期黄鼠室颤和室速发生率以及心脏收缩幅度下降百分率皆显著低于大鼠(P<0.01)。上述结果证明,与大鼠相比较,冬眠动物黄鼠心脏对缺灌和再灌损伤具有较强的耐受性。     

极点配置法确定达芬振子的稳定性

文章通过状态反馈利用极点配置法找到一个控制作用U,使得在其作用下达芬系统的行为满足所给出的期望性能指标,即使闭环系统的极点位于左半平面上．利用状态反馈使得工程应用有实际意义．并利用小增益定理分析了系统的稳定性能．     

调频信号DOA估计的研究

针对传统信号DOA估计技术的不足,采用近年来时频分析技术与传统DOA估计相结合的估计方法—时频MUSIC,对线性调频信号进行DOA估计,得到了较传统DOA估计方法精度高的估计结果,并简叙了这种方法的主要基本思想及适用背景。     

碳达峰碳中和背景下老旧小区节能改造探索性研究

老旧小区改造作为全面建设小康社会的重要节点,老旧小区节能优化则是双碳政策、节能环保的战略点,科学、合理的改造技术,可降低基础能源的耗损度,助力和谐、稳定社会的发展。基于此,该文以碳达峰碳中和为背景,分析老旧小区改造意义,探讨我国老旧小区能源消耗现状,并对老旧小区节能改造模式进行研究,以期为我国老旧小区节能改造提供建议。     

扩展声源全变分规则化二维稀疏DOA估计方法

针对空间扩展声源的稀疏波达方向(DOA)估计问题,提出一种全变分规则化的二维DOA估计方法(简记为2DTV-CES)。首先利用扩展声源的空间分布成组性和声源相关性特征建立扩展声源模型;然后,通过构建二维广义阵列流形及其过完备表述,实现声源的稀疏表示;通过定义二维全变分,构建二维全变分正则项,实现对于声源结构特征的几何约束,促进解的分段常数轮廓的形成;最后结合全变分正则项与一般LASSO构建二维全变分稀疏DOA估计模型,由凸优化求解。理论分析表明,与传统二维DOA估计方法相比,所提方法避免了去相关处理、角度配对的步骤。仿真实验验证了方法的有效性,在涉及扩展源的DOA估计中,2DTV-CES方法性能明显优于一般LASSO方法和改进的ESPRIT方法,检测概率超过95%,实现了对扩展声源的二维波达方向的高精度快速估计。     

二维相干信号测向估计方法

针对双平行线阵列,提出了一种相干信号二维波达方向估计新方法.该方法利用双平行线阵的特点,在空间平滑法基础上通过构造新的协方差矩阵,进一步去除了信源间的相干性.相对空间平滑法计算量无明显增加,并且利用信号的方向矢量元素来直接估计信号角度.该方法不需要谱峰搜索,大大减小了运算量,具有分辨率高和估计方差小的优点.最后,通过仿真说明了该方法的有效性.     

基于延时相关处理的ESPRIT算法

为了提高旋转不变子空间(estimation of signal parameters via rotational invariance techniques, ESPRIT)算法的分辨力和测角精度,充分利用非零延迟相关函数中信号入射角度的信息,提出了基于延时相关处理的ESPRIT算法。根据所有阵列间延时相关信息,构造新的阵列输出矩阵,并且得到新的协方差矩阵。对新的协方差矩阵进行特征值分解得到特征向量,通过将特征向量划分得到含有入射角度信息的子阵,最终求得信源的入射角度。仿真结果表明,该算法的分辨力和测角精度均优于原ESPRIT算法,并且在小角度间距情况下也有较好的分辨性能。     

一个具有Markov性的入圈问题

研究序列{Xn},{Xn}满足Xn=Yn(mod 2),其中Yn∈Z+,Y0≥2,Yn+1=Yn+[Yn/2],证明了{Xn}为一独立随机变量序列,并且是一时间齐次Markov链.最后,利用该Markov链{Xn}的性质,证明了入圈问题经过有限次插点,Cm的任意一边上都至少插入一个新点.