梁振动问题的多辛Fourier拟谱方法

基于Bridges和Reich原理，得到了梁的振动问题的多辛哈密顿形式及局部能量和动量守恒律．利用Fourier拟谱格式对空间方向离散．中点辛格式对时间方向离散，得到相应的离散多辛守恒律，证明了离散局部能量守恒．最后，给出了数值例子．     

DNA弹性杆力学分析的保结构算法和图形后处理

基于Kirchhoff动力学比拟技巧,以弹性杆中心线弧长为拟时间变量,建立了DNA弹性杆结构模型。DNA弹性杆的超细长特性要求长时间数值模拟,探讨了利用辛算法对DNA弹性杆模型长时间计算的问题,给出了相应的算法和数值仿真结果。利用Kirchhoff弹性杆模型的比拟技巧,建立了描述DNA弹性杆曲面的微分／积分方程组,给出了曲面方程的数值解法和DNA弹性杆图形后处理的计算实例和分析。     

具有单离子各异性场的键稀疏混合横向伊辛自旋系统的相图

本文在有效场理论的框架内研究了具有离子各向异性场稀疏混合横向伊辛自旋系统的相图。重点给出了蜂窝晶格的相图。如果负单离子各向异性场参数不大且横场值较小，我们观察到在目前的系统中重入相变可能发生。横场对重入相变行为的影响在本文中也进行了讨论。     

电磁波导的辛体系

将电磁波导的基本方程导向了Hamilton体系,辛几何的形式,辛体系可以用于任意的各向异性材料,而且便于处理不同介质的界面条件。横向的电场和磁场构成了对偶向量。分离变量,Hamilton算子矩阵本征值问题,共轭辛正交归一关系,本征解的展开定理等整套理论,适有于各种波导的课题,有利于不同截面的波导连接与共振腔的连接等。这为求解提供了很大方便,辛体系在主和学中的应用已经取得了很大成功,对于本征解的求解已经发展了许多方法,不同学科之间的交叉对于电磁波导的分析是很有利的。     

手性色谱固定相拆分手性药物坦索罗辛

采用天然手性中心多糖类手性反相色谱固定相填料,高氯酸钠水溶液和乙腈为流动相,在不同的流动相比例下拆分了手性药物坦索罗辛.研究了该化合物在不同条件下色谱参数变化的规律,包括保留时间、分离度、塔板数、半峰宽度、对称度等.得到了较好的拆分该手性化合物的色谱条件.     

一类矩形中厚板弹性模型的Hamilton形式

通过分析矩形中厚板的一些具体力学问题，提出一类矩形中厚板模型，并从数学角度建立了该模型的两种Hamilton形式，得到两类Hamilton算子，这为辛体系方法的应用奠定了基础。最后从Lagrange密度函数和Legendre变换角度阐述了Hamilton形式导出过程。     

矩形中厚板屈曲问题Hamilton算子本征函数系的完备性

研究各向同性矩形中厚板的屈曲问题。首先将各向同性矩形中厚板的控制方程组转化为Hamilton系统，然后应用Hamilton体系的分离变量方法得到对边简支条件下对应的Hamilton算子的本征值及本征函数系，并通过符号运算证明了该本征函数系的辛正交性和Cauchy主值意义下的完备性，进而得到各向同性对边简支矩形中厚板屈曲问题的通解。最后通过具体算例，结合通解与另外两侧边的边界条件，得到了四边简支矩形中厚板屈曲问题的屈曲荷载因子。