辛空间中2—维子空间的结合方案与PBIB设计

利用辛空间中一类２－维非迷向子空间构做了具有２个结合关系的结合方案。并且构做了ＰＢＩＢ设计，同时更正了前人研究中的错误。     

二氧化硅负载钨杂多酸催化合成辛基多苷的研究

用负载型杂多酸为催化剂 ,通过直接法合成了辛基多苷。以SiO2 作为载体 ,制备了不同负载量的H3PW1 2 O40 /SiO2 催化剂 ,通过XRD和IR等检测手段考察了催化剂的表面结构和酸性。     

不带矩射的辛作用对应的约化的Hamilton函数

Ｌｉｅ群Ｄ在辛流形（Ｍ，ω）上的辛作用（不带有矩射）的辛约化空间Ｎｋ＝Ｋ／Ｎｘ上具有约化的Ｈａｍｉｌｔｏｎ函数，并给出一点成为相对平衡点的两个充要条件。     

层状地基问题的辛几何本征解法

通过引入哈密顿体系，导出了横观各向同性层状半空间体的对偶方程组，将地基问题归结为哈密顿体系下的本征值和本征解问题.利用辛本征解空间的完备性，建立一套封闭的求解问题的方法.实现了欧几里德空间向辛几何空间的转换，从而使得分离变量及本征函数向量展开的解法得以实施，为地基的研究提供了一条新的途径.     

层状周期和准周期量子伊辛模型的居里温度

在平均场理论的框架下，提出了一种求解一维层状量子伊辛模型的居里温度的方法，解析地得到周期情形下模型相变的居里温度，用数值方法研究了Fibonacci层状伊辛模型的居里温度。     

广义Fibonacci准周期Frustrated伊辛链的热力学特性

本文应用叠代法分别求出了两种广义 Fibonacci 准周期伊辛链的配分函数。研究了它们的低温热力学性质,发现当温度超于零时,其热力学函数在某些参数值发生尖锐的变化。详细分析了零温时两种系统在不同参数范围内的基态构形,解释了系统出现奇异性的原因。     

有关辛李群

以李群的Maurer-Cartan形式的外微分为辛结构，给出了辛李群的概念，进而讨论了辛李群的特殊性质。     

双非线性化Toda特征值问题的Lie-Poisson结构

利用Hamilton对称群的作用不变量,将R4N上具有标准辛结构的双非线性化Toda特征值问题约化为R4N/(R＞0)N上Lie-Poisson结构下的3×3非线性化特征值问题;并进一步讨论了该3×3非线性化特征值问题与R2N上标准辛结构下的2×2非线性化特征值问题之间的关系.     

Hamilton方程的变分离散方法

讨论了经典Hamilton系统的变分原理，通过离散方程所对应的Lagrangian函数的方法，由离散的变分原理得到了一系列的辛差分算法，其中包括传统的辛格式，如：辛Euler格式和中点格式。     

Dirac方程的多辛格式

基于Bridges原理，得到了1 1维Dirac方程的多辛哈密尔顿系统形式及局部守恒律。空间方向采用Fourier拟谱格式，时间方向为中点辛格式，得到的多辛半离散和全离散格式满足局部多辛守恒,证明了波函数模方和局部能量守恒。数值结果表明了算法的长时间有效性。