结构可靠度计算的Neumann展开响应面法

当结构功能函数无法表达为随机变量的解析表达式时,响应面法是一种有效的可靠度计算方法,但该法在进行有限元数值试验时需进行多次确定性有限元分析,效率较低。提出一种改进的响应面法,即Neumann展开响应面法,该法通过引入Neumann级数展开式,可以有效缩短有限元数值试验时间,从而提高响应面法的计算效率。数值算例表明,结构刚度矩阵规模越大,Neumann展开响应面法的计算效率越高。     

一类无穷级数和的计算方法

雅可比椭圆函数具有双周期性质,可以展开为傅里叶级数,也可以展开为幂级数,对比变量的展开系数,得到了一类无穷求和的解析表达式。Einstein级数具有模变换性质,可以得到无穷求和的恒等式,取模参数为特殊值,就得到了另一类无穷求和的值。     

利用变换法计算颗粒动态散射光分形维数

颗粒的动态散射光具有分形特征,可以利用分形维数进行描述.本文分析了变换法在计算颗粒动态散射光分形维数中的应用,利用该法计算了不同温度下粒径为60nm,90nm,200nm,300nm,450nm的聚苯乙烯标准颗粒动态散射光的分形维数,并与盒维数法进行了比较.     

加载方式对大理岩碎块分布影响的试验研究

通过对大理岩的标准岩石试件进行单轴压缩和巴西劈裂试验，探讨了不同加载方式对破坏后岩石碎块分布的影响．结果表明：径向劈裂加载破坏后的大理岩碎块在0．5～20．0mm的粒径范围内是一个分形分布，平均分维数Dt为1．9761．单轴压缩破坏后大理岩的碎块分布存在双重尺度下的自相似分形，在0．1～1．0mm和2．0—40．0mm两个粒径范围内均呈分形分布，其平均分维数Dc1,Dc2分别为2．135 0，1．5499．分维数在一定程度上表现出随抗压强度增加而增加的趋势，但与抗拉强度的关系不明显，这与大理岩的各向异性密切相关．岩样破坏后碎块分布的分维数也是岩样荷载形式的恰当表征，引入岩石破碎过程的等效概率模型，从理论上给予了较好的解释．     

金沙江流域月径流时间序列的混沌分析

在介绍重构相空间技术的主要定量指标(关联维数D2和柯尔莫奇诺夫熵)的基础上,以长江上游金沙江流域小黄瓜园站和蔡家村站的月径流时间序列为例详细说明了求取时间序列中的混沌特征数的方法;并且采用主分量分析(PCA分布)方法进一步验证了两个站的径流序列具有混沌特性.得到金沙江流域径流序列的预测年限不应超过7～9个月,为金沙江流域径流预测提供了科学的依据.     

莫让“瞎蒙”蒙蔽了学生

师：今天我们学习“100以内数的认识”，请同学们拿出自己的学具。     

一种基于超长方体集的模糊模式识别算法

结合模糊C均值算法(FCM)与模糊最小一最大神经网络算法。提出一种基于超长方体集的模糊模式识别算法．首先采用基于特征加权的FCM算法进行粗划分。得到c个平行于特征轴的超椭圆球类；再根据已知的样本的类别标记进行进一步划分；以改进的最小一最大模型建立超长方体阵，使每个超长方体只能容纳一种类别的样本点。并且分属不同类别的超长方体无重叠．使用这种方法构建超长方体集更快速、更简单，但对训练样本的要求较高，应选择能够充分体现数据分布情况的数据点作为训练样本．     

形如1-2(32n+1)的孤立数

设n是正整数,a是大于1的正整数,文章证明了形如1/2(3~2~n+1)的一类数都是孤立数。     

灰色预测理论在数学建模中的应用

灰色系统理论在自动控制领域中已取得了广泛的应用,本文针对灰色预测理论的特点,分析了它在数学建模中的具体应用。首先,本文对如何将实际问题转化为灰色GM(1,1)预测模型给了具体的步骤,同时针对模型的特点,可以对其的预测精度进行后验差检验,随后,针对基本灰色GM(1,1)预测模型单调性的特点,我们可以采用改进的等维灰数递补模型,这样可以大大的提高模型对实际问题的预测精度。     

污泥干燥速度曲线的分形维数分析

污泥的干燥速度变化是干燥过程中水分运动的宏观表现，对内部微观的传热传质动力学机制有重要揭示。利用功率谱分析对实验所得间接式加热的污泥干燥速度变化进行分形和混沌特性的判别，并提出Hausdorff维数和整体盒维数的计算方法，以分析其分形规律。通过判断得知，污泥的干燥速度变化具有分形特性。速度变化的Hausdofff维数随参数N值的增大而增大，但波动范围变小，且随着干燥过程进行，其值逐渐减小．另一种反映整体变化的维数——盒维数可以采用变换法计算得出，可用于判别干燥过程的整体分形特性。2种方法所得维数显示，污泥种类和干燥温度等对干燥速度变化的分形均有较大影响。