秦九韶在数学上的贡献（二）

介绍了秦九韶的《数书九章》其书，以及秦九韶其人．论述了秦九韶的数学观既重视数学作为操作“工具”的“外在应用”，又重视数学作为逻辑“思维”的“内在完备”，既重视数学“通神明，顺性命”的“文化性”，又重视数学“经世务，类万物”的“应用性”．他是站在“数学建模”的高度，来研究各类数学问题的．他的数学观是“广义数学观”．     

图的边覆盖数、围长和最大亏格

设G为图,用ω(G)和g(G)分别表示图G的边覆盖数和围长.结合图G的边覆盖数和围长等条件,得到了Betti亏数ξ(G)的一个上界,即设G为k-边连通图,则ξ(G)≤{|V(G)|-ω(G)(「)g(G)/2」, k=1,max{1,|V(G)|-ω(G)(k-1)(「)g(G)/2」-1},k=2,3.进而得到最大亏格γM(G)的一个下界.所得结果改进了目前已有的结果.     

时域有限差分法计算薛定谔方程中的数值稳定性条件

对于量子力学中的时域有限差分法,往往基于经验来确定其数值稳定性条件即空间和时间增量必须满足的关系.文章从含时薛定谔波动方程出发,结合物理问题中的实际条件,推导出了空间和时间增量必须满足的数值稳定性条件.特别讨论了在不同势能的情况下该稳定性条件的适用形式,得到了适用于各种维数的统一表达式.并进一步运用时域有限差分法计算得到的数值结果说明了该稳定性条件的合理性和有效性.     

复Fuzzy函数的连续性与可微性刻划

在复Ｆｕｚｙ数度量空间上讨论复Ｆｕｚｙ函数,刻划了复Ｆｕｚｚｙ函数的连续性与可微性。给出复Ｆｕｚｚｙ函数连续的３个等价条件,局部连续亏量等于零;与某个连续函数的序列距离等于零;局部连续差距等于零。引进复Ｆｕｚｙ函数Ｆｕｚｚｙ连续的概念,给出复Ｆｕｚｚｙ连续的３个等价条件,局部连续值大于零;与某个连续函数的序列距离有限;点有界。并进一步给出复Ｆｕｚｚｙ函数可微的充分必要条件,即它的支撑函数可微等结果。     

Sp（4）群和SO（5）群的C—G级数

本文从Littlewood给出的公式出发,利用Schur函数运算规则及Sp(4)群不可约表示的修正规则,得到了确定Sp(4)群C—G级数的普遍公式。考虑到SO(5)群和Sp(4)群局部同构,利用其不可约表示间的对应关系,给出了确定SO(5)群C—G级数的普遍公式。     

关于二阶线性递归序列的加权和

设{wn}为二阶线性递归序列,n为整数.给出了关于二阶线性递归序列{wn}的加权和T(m)的定义,研究了二阶线性递归序列{wn}的加权和T(m),得到了关于加权和T(m)的一个公式,本文的主要结果推广了Kiyota Ozeki的一个结果.     

排水管网的联合方式及趟数的合理选择

本文较系统地介绍了煤矿排水管网优化后的联合方式及其特点;论述了能耗与排水管网联合方式的内在联系;运用图解计算法求最佳排水管径的方法;利用理论上的等流量原理和装置效率高的原则确定及分析了排水管网趟数合理选择的步骤和方法,并列举了工作泵和工作管路趟数之间的数量关系,供工程中选用参考.     

有向图的无圈色数的上界

有向图D的无圈色数定义为满足下述要求的D的顶点染色中的最小色数:同色顶点集在D中的导出子图不含有向圈。本文给出D的无圈色数的三种上界,它们改进了已知结果并可以认为是无向图的色数上界在有向图情形的推广。     

模糊层次分析方法在客户满意度分析中的应用

客户满意度是客户关系管理（CRM）系统中一个非常重要的衡量指标，对企业的策划等活动具有积极的指导作用，因此针对客户满意度的分析意义重大．客户满意度分析是一个多准则的模糊决策问题，根据模糊集理论以及Dempster-Shafer理论，针对多层次的满意度评价体系，采用逐层使用模糊数加权的方法得到改进的模糊层次分析（FAHP）方法，用于客户满意度的分析当中．通过实验及其对实验结果的讨论，验证了该方法在客户满意度分析中的有效性和科学性．     

区间数数据的相对左偏度及其应用

本文引入了区间数数据的相对左偏度的定义，给出了相应的性质和计算公式。在证券预期收益率为区间数故据下，阐述了相对左偏度在相应风险损失率度量中的应用。