一类区域分数阶Schrdinger方程的基态解

用变分方法研究了区域分数阶Schrdinger方程(-Δ)_ρ~αu+V(x)u=f(x,u)x∈R~N,u∈H~α(R~N)获得了该方程基态解的存在性.     

一类风险模型的破产概率的渐近性分析

本文运用中心极限定理分析一类风险模型的破产概率的影响因素,分析破产概率随初始资本、安全负载和索赔的方差变化情况。最后,运用概率不等式给出指数破产概率的一个渐近行为,从而得到破产概率按指数衰减到零。     

二阶微分方程周期边值问题的多重正解

研究了二阶微分方程周期边值问题,利用锥不动点定理以及格林函数的正性给出周期边值问题单个和多个正解存在性证明的一种新方法.     

一阶逻辑完备性定理的新代数证明

给出了一阶逻辑完备性定理的一个新的代数证明，这个证明不使用依赖于Boole代数表示定理的γ-解释，但使用关于Q-滤子△↓的△↓-解释，也需要用到选择公理，另外指出了已有代数证明的不足之处，并作了修正。     

函数列一致收敛的奥斯古德定理

研究函数列的一致收敛性的理论方法问题,在有限闭区间上,给出了判断函数列一致收敛的奥斯古德定理和狄尼定理的两种形式,对奥斯古德定理给出了两种证明方法,给出了奥斯古德定理的几个推论,沟通了相关知识的联系,并通过实例说明奥斯古德定理的应用及其理论价值。在开区间或无限区间上,给出了函数列一致收敛的判别定理,并应用于研究含参变量广义积分的一致收敛性,从理论上沟通了函数列一致收敛与参变量广义积分的一致收敛的内在联系,构成一套理论方法体系。     

复变函数的微分中值定理及其应用

研究整函数的微分中值定理,得到一个新的复变函数微分中值定理.给出了复变函数微分中值定理在定理证明和计算复变函数不定式极限方面的应用.     

关于半群簇的几个判定问题

本文证明了，对于一个半群等式公理的有限集Ｅ定义的半群簇［Ｅ］，以下几个问题是可判定的：（１）是否每个Ｓ∈［Ｅ］都是正则的；（２）是否每个Ｓ∈［Ｅ］都是单的；（３）是否每个Ｓ∈［Ｅ］都是群；（４）是否每个Ｓ∈［Ｅ］都是一致周期的；（５）［Ｅ］是否平凡。     

Weierstrass定理在线性代数中的一个应用

Ｗｅｉｅｒｓｔｒａｓｓ定理是数学分析中关于连续函数的一个重要性质,通过构造 某区间上用矩阵表示的连续实值函数,使它在该区间上满足Ｗｅｉｅｒｓｔｒａｓｓ定理的条件来证明矩阵的行列式大于零,同时得到了一些有用的结论。     

质量互变定理用于识别可拓学与集对分析的基础性错误

本文根据2007年笔者创立的可变集及其辩证法基本规律数学定理,识别可拓学（物元分析）与集对分析的基础性错误。指出可拓学的基础可拓集合关联函数等于零等概念与定义的错误。指出集对分析的中介不确定性等概念与定义,同异反联系度公式计算概率可能性的错误。     

四轮转向车辆分数阶控制方法研究

四轮转向系统(4WS)可根据前轮转向和车辆的状态通过后轮的转向提高车辆转弯能力, 同样, 利用这一转向系统可以改进车辆的横向稳定性和操纵性能. 当前轮转向相同时四轮转向车辆的转弯半径大于两轮转向, 而且普通的控制方法不考虑前轮转向的动态过程影响. 本文利用分数阶导数理论提出一种新的四轮转向控制方法, 其不仅考虑前轮转角和横摆角速度的大小, 而且也考虑到转向角速度的影响. 同时也给出控制方法的一些设计方法, 数值计算结果验证了该控制方法的有效性. 通过对两轮转向和四轮转向的转弯车辆的侧偏角、车辆绕质心的横摆角速度和转弯半径等动力学和运动学特性的计算结果比较, 本文的控制方法对四轮转向车辆在转向过程中的瞬态响应有所改进, 并减小了转弯半径.