耦合Gross-Pitaevskii方程的高效保质量守恒格式

该文为耦合Gross-Pitaevskii方程提出了一个新的保质量守恒格式.首先对空间导数利用高阶紧致格式离散得到半离散格式;然后在时间方向上利用基于外推的Crank-Nicolson格式离散,得到一个半显式的数值格式,然而此格式不能保持GP方程固有的质量守恒,因此,对格式得到的数值解利用投影方法进行修正,使其满足离散质量守恒;最后通过数值实验验证了该格式具有高精度以及保持质量守恒.     

基于离散特征系统的抛物方程源项反演方法

主要研究离散特征系统下抛物方程源项反演的对数型正则化方法。首先,用有限差分法离散椭圆算子,利用分块矩阵的特点计算出椭圆算子的离散特征值和相应的特征向量;然后,将它们应用到抛物型方程源项反演的对数型正则化方法中。通过数值实验表明,对数型正则化方法可以通过离散特征值及其对应的特征向量成功实现。     

含修正Yukawa-Kratzar势场的Schr?dinger方程束缚态解析解

采用Greene-Aldrich指数型近似方法近似表达径向方程非线性离心项,利用P-NU方法研究了含修正Yukawa-Kratzar势场的Schr?dinger方程束缚态解析解问题,得到了归一化的束缚态波函数和相应能量本征值方程,数值求解能量本征值方程并和真实值数据进行了对比。     

一类具有临界指数和不定位势的Kirchhoff型问题解的存在性

本文研究一类具有临界指数和不定位势的Kirchhoff型问题解的存在性。首先证明该问题的能量泛函满足山路结构;其次证明能量泛函满足局部(PS)_c条件,从而获得泛函的紧性条件;最后通过Ekeland变分原理和山路引理,得到该问题2个非平凡解的存在性。     

新型聚合物纳米造影剂的合成及体内磁共振成像研究

文章采用可逆加成-断裂链转移聚合(reversible addition-fragmentation chain transfer polymerization, RAFT)方法,聚合得到以疏水性共聚物链段作为内核,亲水性共聚物链段作为支链的两亲性聚合物纳米颗粒,与氯化钆(Ⅲ)六水合物进行螯合反应后合成了一种新型的支化结构聚合物磁共振成像(magnetic resonance imaging, MRI)纳米造影剂P(DO3A-Gd³⁺)。安全性试验结果表明,P(DO3A-Gd³⁺)具有良好的生物安全性。体外MRI测试结果表明：P(DO3A-Gd³⁺)的弛豫率为5.30 (mmol/L)^-1·s^-1,高于临床造影剂Magnevist(2.94 (mmol/L)^-1·s^-1); P(DO3A-Gd³⁺)具有显著的MRI造影增强效果。研究结果表明P(DO3A-Gd³⁺)是一种优异的MRI造影剂,具...     

Sylvester矩阵方程的改进IO迭代算法

通过对Sylvester矩阵方程的理论分析,可知IO迭代算法中迭代矩阵的谱半径随内迭代次数的增大而减小,更新了IO迭代算法中内迭代次数的选择方法,并证明了该算法收敛性与初始矩阵无关。Sylvester矩阵在满足一些特定条件下,为了进一步提高收敛速度,可通过选择适当的相关参数,使得IO迭代算法有较好的收敛速度且比Smith算法的迭代次数明显减少。     

改进的细菌转化试验方法

本文对“细菌转化实验方法”进行了改进。用改良碱酶法制备的质粒DNA(PBR322)作供体,转化经氯化钙处理的受体菌E.Coli C600,使后者获得抗氨苄青霉素和抗四环素的特性。改进后的转化方法操作简便,不受设备限制。     

关于3维Navier－Stokes方程解的整体正则性研究

本文对３维Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程解的整体正则性进行了研究,得到了解在一些更弱的范数意义下的“小初值”正则性结果。     

非线性摄动电报方程初值问题的渐近理论

对一类二阶半线性摄动电报方程,给出了一个渐近方法,证明了解的渐近理论及形式近似解的合理性都在时间变量无穷大时（０≤ｔ≤Ｏ（｜ε｜－１））成立,并推广了赖绍永的工作［应用数学及力学,１９９７,１８（７）：６１１～６１６］．