解与路径无关的积分曲线问题

解与路径无关的积分曲线问题,常常可利用路径无关的充要条件,得出未知函数所应满足的线性微分方程,由此求解未知函数,本文就此种方法进行了讨论。1引理1若方程则a．当△＞0时,方程（1）的通解b当△＝0时,方程（1）的通解为C．当△＜0时,方程（1）的通解为这里C;、C。为任意常数,凸一户l’一师。sla2设P;、P。、a。、al、a。ER,AeC,o（r）一r’＋P;r＋P。,则方程a．若di（A）学0,那么方程（2）有一特解为;y”一（b。x’＋b;x＋b。）e“b若以助一0,矽（A）羊0,那么方程（2）有一特解：／一（入X’十火X’＋4X沁“X…     

基于程序图的路径测试

本文给出了一种利用程序图进行软件测试的路径测试方法。     

基于时间的关键字路网路径规划

为了便于道路网距离的计算、对象文本信息和时间信息的组织和快速获取,改进G-Tree,在索引结构上增加时间戳和倒排序列相关信息,称包含时间戳和倒排序列相关信息的G-Tree为IGT-Tree.并基于构建的IGT-Tree设计了两种推荐算法：一种是基于时间的目标点查询算法,另一种是在目标点查询算法基础上的路径推荐算法.最后,在基于时间的关键字路网通过实验对比G-Tree的算法验证了所提算法的高效性.     

1＋1维O（3）σ模型的参数化和静态解的稳定性

在拓扑非平庸的场流形中,对不同的参数化,能量泛函的二阶变分可能不同,从而可能导出关于驻点稳定性的矛盾结论．本文研究了１ ＋ １ 维Ｏ（３）ｓｉｇｍａ 模型,提出用路径积分的方法得到正确的能量泛函的二阶变分     

时态逻辑的比较与分析

对时态逻辑的两种重要形式———线性时态逻辑与分支时态逻辑进行了比较和分析,指出它们各自的特点及适用范围。     

基于混沌优化算法的车辆路径规划问题研究

考虑节点连通关系约束和路段通行能力差异的车辆路径规划（Vehicle Routing Problem,VRP）问题比传统的路径规划问题更为复杂,有效的求解算法一直是研究的关键问题。本文分析了该类VRP问题的数学模型,提出了一种针对该问题的混沌优化算法,介绍了具体的编码方法和实现算子。最后通过仿真实验,验证了所提算法的有效性。     

基于二次优化的救援机器人路径规划

针对当前应急救援过程中救援机器人路径规划效率低的问题,采用改进的遗传算法和二次优化方法实现救援路径的优化。对传统遗传算法进行改进,在初始化过程中采用一种启发式可行点插入方法建立初始种群,在适应度函数中加入路径平滑评价函数,在保留策略中采取“抓大放小”的方法,使算法的全局收敛能力和收敛速度都有了较大的提高。在初始路线的基础上,由起点到终点采用逐段寻优的方法进行路径二次优化,进一步缩短规划路径的长度并减少拐点数量。仿真结果表明,该方法较次优方法,路径长度分别缩短2.61%、2.21%、3.52%、1.22‰,平均收敛次数、搜索时间均有效优化,可有效地弥补传统遗传算法的缺陷,提高救援机器人的救援能力。     

新发展阶段共同富裕的科学内涵、时代价值和实践进路

共同富裕是建设中国特色社会主义的重要内容之一,蕴含着实现社会主义的奋斗方向。新发展阶段作为我国新的历史坐标,赋予了共同富裕新的内涵：共同富裕是中国特色社会主义的本质要求,是中国式现代化的显著特征,更是人类文明新形态的价值追求。回顾我国社会主义建设已取得的成就,在把握新发展阶段共同富裕时代意蕴的基础上提出促进共同富裕的实践路径：一是坚持党的统一领导统筹共同富裕大局,二是以人民满意为标准衡量共同富裕成效,三是推动高质量发展夯实共同富裕物质基础,四是促进区域协调发展提升共同富裕水平。     

安徽畲族民歌的发展困境与传承路径

安徽省宣城市宁国市云梯畲族乡是安徽省唯一的民族乡,畲族民歌经历了五个发展时期,在安徽云梯畲族乡传承了百年,孕育了独特的闽皖调特色。安徽畲族民歌分为史歌、情歌、婚俗歌、叙事歌、哀歌等五种类型。随着城市化和现代化进程加快,安徽畲族民歌面临诸多发展困境,包括传承人群老龄化与断层、畲族语言应用氛围减弱和缺乏资金支持等。安徽畲族民歌的传承路径主要包括学校教育功能发挥、传承人引领示范、新媒体传播和文旅融合发展等。     

“国潮”下小吃类老字号品牌的创新推进路径

近年来,小吃类老字号品牌建设卓有成效,借助“国潮”趋势使得其传承取得了显著的进展。文章以传统小吃类老字号品牌（如“缸鸭狗”和“五芳斋”）为研究对象,借助实地调研、问卷和数据分析等多方法,围绕小吃类老字号品牌的发展现状,在阐述其价值底蕴的基础上,对小吃类老字号企业如何依托“国潮”走出自己的品牌建设之路进行了分析并提出建议。