Ekeland变分原理及其应用

本文将Ekeland变分原理作了推广，并将理论结果应用到正则约束最优化问题上．     

费孝通早期社会思想述评

费孝通是我国老一辈社会学家和人类学家,他用人类学的方法研究当时中国社会的状况,写出了传世名作《江村经济》、《乡土中国/生育制度》、《云南三村》等著作。文章通过对这两部著作的简要分析考察他对社会学理论研究的影响:一为"社区研究范式";二为"差序格局"思想;三为"实地研究"方法;四为"类型比较"方法。     

可数右序群的自由积在Q上的高可迁表示

Ａ．Ｍ．Ｗ．Ｇｌａｓｓ给出了两个非平凡可数格序群的自由积的高Ｏ－可迁表示。本文给出两个可数右序群的自由积在Ｑ上的高序可迁表示。     

仿射Weyl群上的半序

设W_a是与Euclid空间E中的根系φ相伴的仿射Weyl群。如所周知,W_a定义了一个室的系统A。指定正根集φ~+后,若一个室含于φ~+所对应的支配Weyl房中,我们则称之为支配室,并把支配室全体所成的集合记为A_+。在A上有三个重要的半序——Bruhat半序(可对任意Coxeter群定义)、仿射半序与强连接半序。当局限在A~+中考虑时,这三个半序是互相等价的。这一断言(至少部分地)被叙述过(见[7],[8])但据我所知,本文给出的是第一个完整的证明。作为证明的组成部分,本文还论述了V.V.Deodhar的一些工作(大大简化了的)以及Jantzen-Andersen的有关工作,从而使本文成为关于所涉及问题的理想的参考文献。     

多元累积和控制图

讨论了两种多元累积和图.第1种是利用 Hotelling 统计量进行累积和,形成多元累积和控制图,并讨论了它的平均游程长度(ARL);第2种是在已知偏移状态下,用序贯概率比检验法将多元累积和问题转化为一元累积和问题.这两种方法的前提都是随机变量服从正态分布.     

正规序半群的刻画

给出了正规序半群和正规正则序半群的若干刻画.所得结论推广了N.K.Funabashi给出的一些结果.     

光刻机精密运动平台的几何及运动误差建模

为了提高光刻机硅片台和掩模台的运动精度,建立光刻机精密运动平台的几何及运动误差模型。引入低序体阵列描述光刻机的拓扑结构,采用齐次坐标变换表达多体系统中典型体的几何和运动误差,应用多体系统运动学建立了系统的结构和运动关系以及相应的定位误差方程。进一步分析了光刻机的运动误差链,推导了光刻机运动通用误差模型。以某光刻机精密工作台为例进行误差建模与分析,该方法和结果可为光刻机精度设计提供参考。