直线加速引力场的推导及性质

推导出直线加速引力场的空时度规以及在该时空中粒子的动力学方程和运动学方程;验证了狭义相对论和牛顿力学的规律是该引力场在一定条件下的近似,指出加速度具有极限。     

变系数KdV方程的显示精确解

通过齐次平衡法及可化为Bernoulli方程的四阶常微分方程,求出了变系数KdV方程的精确解及孤立波解.     

关于一类离散时间神经网络模型的稳定性

考虑一类离散时间神经网络模型的稳定性，得到了模型的平衡解是渐近稳定的充分必要条件。     

移动最小二乘近似函数中样条权函数的研究

局部边界积分方程方法是无网格方法的一种，它采用移动最小二乘近似试函数，且只包含中心在所考虑节点的局部边界上的边界积分．本文详细研究了移动最小二乘法中样条权函数的构造及其性质，并将各种样条权函数应用于弹性力学平面问题的局部边界积分方程方法中，研究了它对计算结果的收敛性、稳定性和精度的影响．算例表明，高阶样条权函数在局部边界积分方程方法中有好的收敛性、稳定性和精度．     

杆振动方程的二级二阶显式辛格式及其稳定性

用PRK方法对四阶杆振动方程构造了二级二阶显式辛格式，并讨论了其稳定性．数值实验表明了理论分析的正确性．     

有机物偏心因子的计算

在根据Riedel蒸汽压方程确定偏心因子计算式形式的基础上，利用物质偏心因子的献数据．通过非线性回归得出了物质偏心因子关联式；计算了210种有机物的偏心因子，该关联式总平均误差为2．46％．计算准确性优于目前献各种方法．     

时滞分布参数系统变结构控制器的设计

研究了一类多时滞抛物型分布参数系统的变结构控制问题．通过非奇线性变换建立了系统的滑动模运动方程，设计了系统的无记忆功能的变结构控制器，给出了运动轨线到达滑动模态区的时间的估计．     

对流方程一族新的三层双参数高精度格式

对对流方程 ut=aux(其中 a为常数 ) ,构造一族新的含双参数高精度的三层差分格式 .当参数α=12 ,β=0时 ,得到一个双层格式 .这些格式对任意选取的非负参数都是绝对稳定的 ,其局部截断误差阶为 O((Δt) 2 (Δt) 2 (Δx) 2 (Δx) 6) .数值试验表明 ,所建立的差分格式是有效的 ,理论分析是正确的 .     

球对称动态黑洞Dirac场的量子热效应

用新的方法研究了球对称动态黑洞的热效应 .从Dirac四分量方程出发 ,经广义Tortoise坐标变换 ,直接导出黑洞的事件视界面方程及温度函数 ,并最终获得了Dirac粒子的热谱公式 .     

弹性开孔平面问题的边界积分方程

由开孔平面边值问题的一般数学理论出发，建立了一组新型的边界积分方程为建立相应的边界元方法提供了理论基础。