幂律思考系列文章3——无标度网络中几个有争议的命题

利用无标度网络的定义和分类,以及无标度网络度指数的定义,研究了3个有争议的命题:是否所有无标度网络都是稀疏的,从无标度网络随机抽样所得的子网络是否无标度,阿波罗尼斯网络度指数要不要加1。分析了产生争议的根源,给出了正确的解答。     

正等轴测椭圆的近似画法

本文就椭圆的几种近似画法详细作了介绍,并指明了这几种画法的优缺点。     

关于图的L(2,1)-标号的岛序列

构造了洞指数ρ(G)≥1的具有两个不同岛序列的一类连通图。     

两图之联的End—正则性

讨论了２个图联图的Ｅｎｄ－正则性，得到了一个主要定理，即如果Ｘ＋Ｙ是Ｅｎｄ正则的，那么Ｘ与Ｙ皆Ｅｎｄ－正则，说明了此定理不逆不真，但对某些特殊的图Ｘ和Ｙ来说，此定理之逆成立。     

对称检测算法的研究

对称是逻辑综合，逻辑优化以及映像技术领域中一个非常重要的性质，对于对称函数，可以使用特殊的逻辑综合程序来改进设计结果，使用对称也可以提高映像技术和等价检测的有效性，提出一种用于OBDD布尔函数对称性检测的精确有效的算法。     

正投影类似性在识读三视图中的应用

通过对机件表面类似投影几点特性的介绍，举例说明了类似性在三视图读图，审图中的应用。     

C4k∪C4k∪Cm的优美性

Ｃ４ｋ∪Ｃ４ｋ的优美性已被证明，本文研究Ｃ４ｋ∪Ｃｋ∪Ｃｍ的优美性。给出了其为优美图的必要条件，同时给出了Ｃ４ｋ∪Ｃｋ∪Ｃｋ－１，Ｃ４（３ｔ＋１）∪Ｃ（ｔ＋１）∪Ｃ４（２ｔ＋１）以及Ｃ４（３ｔ＋１）∪Ｃ（３ｔ－１）∪Ｃｔ－１的优美标号。     

连通2-Kn-残差图的一个注记

【目的】对Erdös等人关于连通 m-Kn-残差图的最小阶和极图的两个猜想进行修正。【方法】利用容斥原理以及集合的运算性质等方法。【结果】证明了最小阶的连通2-K6-残差图仅存在两个不同构的极小图,从而解决了连通2-K6-残差图的最小阶和极小图问题。【结论】最后提出了新的猜想。
     

蕴含3Cl可图序列

设σ（３Ｃｌ，ｎ）是具有下述性质的最小正偶数，每个项和至少为σ（３Ｃｌ，ｎ）的ｎ项可图序列π都有一个实现含有长为３，４，…，ｌ的圈．本文首先给出了σ（３Ｃｌ，ｎ）的下界，并确定了当４ｌ６且ｎｌ时σ（３Ｃｌ，ｎ）的值．     

空间任意位置相交圆柱体展开图的计算机辅助绘图

本文建立了空间任意两圆柱体展开图的通用数学模型，编制了相应的计算机程序，实现了空间各种位置相交两圆柱表面展开图的计算机辅助绘图，该工作对工程实践有重要意义。