基于费马素数域高基FFT的RS码快速译码算法

基于数论变换理论,提出了一种新的ＲＳ码频域译码算法。该算法基于以３为生成元的费马素数域ＧＦ（Ｆｎ）高基变换,与常规的以√２为生成元的变换相比,该变换提高了最大译码长度,而与以２为基的变换相比,该变换又减少了计算量和计算复杂度,因而具有更快的译码速度,更易于电路实现。特别适用于目前在深空通信和卫星通信系统中获得广泛应用的ＲＳ（２５５．２２３）标准码。     

费马型微分-差分方程解的性质

利用Nevanlinna理论研究了费马型微分-差分方程解的存在性与增长性.讨论了费马型微分-差分方程解的存在性，发现了方程不存在有穷级超越整函数解的几个条件.此外还研究了非线性微分-差分方程解的增长性，证明了方程的整函数解增长级至少是1,推广和完善了已有结果.     

李善兰考数根法的研究

基于李善兰考数根法原始文献的解读,将其解译为素数判定的数学原理,并表述为完整的现代数学符号语言。认为其等价于费马小定理,并给出了费马小定理的充分必要条件。     

费尔马问题的最小值公式

用两种方法给出费尔马问题最小值的解析表达式，并给出费尔马点的几何作法。     

定理机器证明与传统数学观

本文从回顾历史上费马猜想和四色猜想被证明为定理的不同方法入手，阐发了机器证明的发展历史和呈方法的思想渊源，论述了计算机对传统数学观的冲击与挑战。     

Euler定理和Fermat定理的一点注记

本文讨论了Ｅｕｌｅｒ函数（ｍ）。利用群论的有关知识给出了Ｅｕｌｅｒ定理和Ｆｅｒｍａｔ定理的一种简洁的证明，并讨论了（ｍ）的两个性质。     

罗尔定理的推广形式

将罗尔定理要求f(x)在(a，b)可导推广到f(x)在(a，b)内除有限个点处存在 ∞或-∞的导数时均有有限导数存在的情况，及将f(x)在[a，b]连续推广到f(x)在(a，b)有界或无界，并对f(x)在(a，b)可导的情况给予了证明．     

费马定理一个推证的疏误和启迪

文[1]声言已用初等方法证明了费马最后定理，本文指出该文的一些疏漏和用该文方法证此定理仍存在的困难，也严格和推广了该文一些有益的理论。