组合数论中的一个猜测

证明如下定理：设ａ＾（ｉ）＝（ａ１＾（ｉ），ａ２＾（ｉ））为整向量，ｉ＝１，２，…，ｍ，则对任意息然数ｎ，当ｍ〉２（ｎ－１）时，必有非常空集合（「１，２，…，ｍ），使Σｉ∈ａ＾（ｉ）＝０（ｍｏｄ ｎ）。     

数学猜想的类型、方法及其对数学发展的影响

利用科学分析的方法,对数学史上出现的大量数学猜想进行整理分类,通过研究归纳出提出数学猜想的几种方法,并阐述了研究数学猜想对数学发展的影响。     

三星堆文明大猜想：犹太人造还是外星人造？

三星堆位于我国四川省成都平原，自从上个世纪20年代开始，人们陆续在成都平原发掘出一些明显区别于黄河流域的各种文物,尤其上个世纪80年代前后，在几个工地偶然出现的大批以青铜器和玉石为主的出土文物，不仅震撼了中国人，而且也震撼了全球考古界。     

关于锥内正映射不动点指标的一个猜想

对Ｅ．Ｎ．Ｄａｎｃｅｒ提出的一个关于锥内正映射不动点指标的猜想进行了讨论。首先利用泛函对锥的几何性质进行了刻画，然后在锥的内点非空的条件下，利用算子扰动方法证明了这一猜想，最后举例说明其应用。     

关于丢番图方程x3+y6=2pz2

证明了,当p为适合p≡5(mod6)的素数时,丢番图方程x^3 y^3=2pz^2,gcd(x,y)=1有无穷多组正整数解,并且还获得了该方程全部正整数解的通解公式,同时,利用计算机程序算得了该方程的部分整数解．     

两圈之联、 路与圈的联及两路之联的邻点被扩展和可区别全染色#br#

构造两圈之联的邻点被扩展和可区别全染色, 并通过删边得到路与圈的联图及两路之联的最优邻点被扩展和可区别全染色. 结果表明, 这三类图的邻点被扩展和可区别全色数均等于2; NESDTC猜想对于两圈之联、 路与圈的联及两路之联成立.     

关于本原商高数的Terai猜想

设(a,b,c)是一组适合a为偶数的本原商高数,证明了:当c是素数方幂时,方程x2 by=cz仅有正整数解(x,y,z)=(a,2,2)可使y是偶数.     

卡拉比猜想及其证明

卡拉比猜想的证明,引出了许多重要结果,对于后来数学和物理的发展做出了基础性贡献.文章依据原始文献,详细考察了卡拉比提出猜想,丘成桐解决卡拉比猜想的工作;同时讨论了卡拉比猜想与凯勒-爱因斯坦度量的密切关系以及丘成桐和奥宾在这两个问题上的工作.     

关于Diophantine方程n^x＋（n＋1）=（n＋2）^z

证明了方程n^x＋（n＋1）=（n＋2）^z没有正整数解（x,z）,其中n是大于1的正整数．