庞加莱猜想证明过程的哲学分析

1904年由法国数学家庞加莱提出的庞加莱猜想，在最近几年终于获得了破解。在长达一百年的证明过程中，清楚地体现了创立科学理论的一般思维过程。本文回顾了证明庞加莱猜想的总过程，并利用创立科学理论的思维过程的理论予以分析说明，从而达到对庞加莱猜想证明过程进行哲学分析的目的。     

关于柯召方法的注记

作者计算出在一定条件下,Jacobi符号((x~a+1)/(x~b-1))总是1,从而可以解释柯召先生在研究偶指数的Catalan猜想时有一种情形最复杂的原因.作为推论,作者证明了一些不定方程没有正整数解.     

关于Frankl-Füredi猜想的一个结果

Frankl和Füredi猜测在所有边数为m的r-图中,由N(r)中Colex序最小的m个元素组成的r-图具有最大的拉格朗日极值.本文证明,对于边数为m的3-图,当[(t-1)/3]≤m≤[t-1/3]+[(t-2)/2]且t≤8时,这一猜想成立.     

关于初中物理引探教学的初探

随着新课改实施的不断深入,新课程理念下改进了过去的课堂教学结构,引探教学法是教师积极引导学生主动探求新知识的一种教学方法。引探教学法是物理课堂教学的主要方式,提出问题、猜想假设、设计实验等方法引导学生开展探究,从而将课堂教学与探究活动结合起来,既提高了课堂的教学效率,也促进了学生的全面发展。尝试谈谈在物理教学中如何灵活结合＂引＂和＂探＂,有效进行物理教学。     

22岁教授级研究员 是破格聘用还是草率决定?

<正>成功攻克国际数学难题"西塔潘猜想"的22岁在校学生刘路20日被中南大学聘为正教授级研究员。中南大学的这一举措引起社会高度关注。有人发出质疑,22岁的正教授级研究员,有点草率吧?2010年8月,酷爱数理逻辑的中南大学学生刘路在自学反推数学时发现,海内外不少学者都在进行反推数学中的拉姆齐二染色定理的证明论强度的研究,这是由英国数理逻辑学家西塔潘于上世纪90年代提出的一个猜想。10多年来,许多著名研究者一直努力都没有解决。同年10月的一天,刘路突然想到用以前用过的一个方法稍作修改便可以证明这一猜想。他连夜将这一证明写出来,投给数理逻辑国际权威杂志《符号逻辑杂志》。他的这一研究成果得到海内外科学家的认可。这篇论文改变了一个平凡学子的命运,无数荣誉开始向他涌来。2010年,刘路获第二届丘成桐数学竞赛代数与数论优秀     

居加猜测的证明

利用二项式定理、数列求和公式和穷举法证明了居加猜测的正确性.     

两个不等式猜想的证明

证明涉及三角形边长和中线的两个不等式猜想。     

数学分析教学中学生猜想能力的培养

主要是探讨在数学分析的教学中如何用归纳与类比的方法去启迪学生，拓展他们的发散性思维，培养他们的猜想能力。     

乌拉姆(Ulam)猜想的特殊情况

本文论证在特殊条件下，Ulam猜想为真。另外给出了两个等价命题，提出了Ulam猜想与集合间的关系，为研究Ulam猜想的学者提供了一定的参考依据。