关于图存在三角形的一个充分条件

对图论中的Woodall关于结合数的一个猜想作了研究.证明若图G的结合数bind(G)≥6 √22/7,则图G包含三角形,同时还证明了:若bind(G)≥3/2,且δ(G)＞P(G),则Woodall猜想是正确的,从而改进了现有的某些结果.     

关于2-中心蜘蛛树的Erd■s-Sós猜想（英文）

Erd■猜想:如果图G平均度大于k-2,则G包含任一k个顶点的数.蜘蛛树是指最多只有一个点度超过2的树.范更华、洪艳梅和刘清海证明了该猜想对所有蜘蛛树成立.本文我们定义2中心蜘蛛树为至多两个相邻点度超过2的树并且证明了Erd■猜想对腿长至多为2的2中心蜘蛛树都成立.     

形如p^kp-1的非优美指数

利用除数函数的性质,证明了若素数p≥11,正整数k满足1≤k≤（p-3）p,则p^kp-1为非优美指数,存在无穷多个非优美指数,再次否定了A.Murthy猜想。     

ENDOMORPHISMS OF LIE ALGEBRA F[t]d／dt

Let F be a field of characteristic zero. W_n =is the Witt algebra over F, W_n~ =is Lie subalgebra of W_n. It is well known both W_n and W_n~ are simple infinite dimensional Lie algebra. In Zhao's paper, it was conjectured thatEnd(W_n~ ) - {0} = Aut(W_n~ ) and it was proved that the validity of this conjecture im-plies the validity of the well-known Jacobian conjecture. In this short note, we check theconjecture above for n = 1. We show End(W_1~ ) - {0} = Aut(W_1~ ).     

3G破冰猜想

2006年冬的香港电信展上,一个振奋人心的消息为这一寒冷的季节带来了融融暖意：等了又等、说了又说的3G牌照,终于在信产部部长王旭东的明确表态下呼之欲出!与以往的声浪都有所不同——作为中国信息产业主管部门的一把手的王旭乐部长首次表示“中国3G之旅将很快上路”！[编者按]     

关于Je‘smanowica猜想的一个注记

本文用初等方法证明了如下结论：设ｓ＝３ｎ，ｎ≡１、３、５（ｍｏｄ８），ｔ≡２（ｍｏｄ４），且ｓ、ｔ均不含有４ｋ＋１形素因子，则Ｄｉｏｐｈａｎｔｕｓ方程（ｓ＾２－ｔ＾２）＋（２ｓｔ）＾ｙ＝（ｓ＾２＋ｔ＾２）＾２（其中ｓ〉ｔ〉０，（ｓ，ｔ）＝１，ｓ＋ｔ≡１（ｍｏｄ２））在ｙ〉１时仅有正整数解ｘ＝ｙ＝ｚ＝２。     

李善兰考数根四法

整理与解读了李善兰(1811-1882)考数根法原始文献,可以看出,李善兰的素数判定有屡乘求一、天元求一、小数回环、准根分级4种,得到了相当于费马小定理的结论,还指出逆命题不真.将原始的古典文献表述为现代数学符号语言,并且加以分析.获得了李善兰关于素数判定的理论依据以及我国素数理论在当时的发展与传播情况.     

关于Diophantine方程2~yn~(y-x)=(b+2)~x-b~x

设b是大于3的正奇数。运用初等方法以及同余性质讨论了不定方程2yny-x=(b+2)x-bx的正整数解(x,y,n)的存在性问题,对于b7(mod8)的情况给出了该方程的全部解,从而部分地解决了该方程的可解性问题。     

光子精灵漫游记

<正>人类对光的理解以及基于光的科学技术的应用,在近几个世纪以来取得了极大的进步,有力地推动了科学的发展和人类对整个世界的认知。在第68届联合国大会的提议下,将2015年称为“光和光基技术国际年”。光到底是一种波还是一种粒子?这个问题的答案是“光具有波粒二象性”,虽然它在今天看起来很简单,但科学家们为得出这个共识,却经历了无数的唇枪舌战。也许是探寻光学之路上曾有过太多的科学伟人(如斯涅耳、费马、格里马蒂、牛顿、托马斯杨、菲涅耳、麦克斯韦、赫兹、普朗克、爱因斯坦等),难