英语阅读中生僻词解读

学生在阅读理解中会受到许多生词的困扰,如果因生词而停下来查词典,不仅会影响阅读速度、减少阅读量,而且会养成不良的阅读习惯。本文对读理解中遇到生僻词进行了详细解读,探讨了处理生僻词的方法和技巧。     

高等数学研究式教学的思考与实践

本文对高等数学教学方法进行了深入研究探讨,在教学实践基础上,经过理性思考,构建了“点题—分析猜想—推理论证”的研究式教学模式。     

关于丢番图方程x(x+1)=Dy6

设p为素数,本文证明了丢番图方程x(x+1)=Dy6在D=p时仅有正整数解(p,x,y)＝(2,1,1);在D=2p,p≠±1,士17,19(mod 72)时仅有解(p,x,y)=(3,2,1);在D=4p,p≠1,5,37,41(mod 72)时仅有正整数解(p,x,y)=(3,3,1);在D=8p时仅有解(p,x,y)=(7,7,1);在D=16p,p≠1,17(mod 72)和D=32p,p≠±1,31(mod 32)时均无正整数解.     

李善兰《考数根法》研究

基于李善兰考数根法原始文献的解读,将其解译为素数判定的数学定理,并表述为完整的现代数学符号语言。认为其等价于费马小定理,其素数判定的方法可解析为：屡乘求一、天元求一、小数回环、准根分级4种方法,进而将其具体分解为减少结算量而求定次d,李善兰给出了素数判定的充分必要条件。     

关于图的邻和可区别全染色的新方法

给出树的邻和可区别2-全染色方案,并结合三正则图最小消圈集的独立性以及消圈子图的无圈性,较为简洁地证明三正则图的邻和可区别全色数满足1-2猜想。进一步利用独立消圈集法确定r-正则图、Halin图以及路与路的笛卡尔乘积图的邻和可区别全色数。     

关于H.Silverman猜想的反例

H. Silverman考虑了Szego定理的一般情形,提出下列猜想:设 f(z)是单位圆U={|z|<1}内的解析、单叶凸函数,{a■是f(z)在z=0的Talor展式的系数序列,a_0=0,a_1=1,若{a_■=0是{a_n}的任一子序列(有限或无限),则由{a_(nj)}■所组成的Talor展式在{|z|<1/4}内为凸像,在{1=1<1/2}内为星像。本文指出该猜想不成立。     

关于K arp猜想的一种新研究方法

关于图性质的Karp猜想是计算复杂性理论中的一个著名的悬而未决的问题,以往的研究方法仅仅是对某一种图性质进行研究,针对这一缺陷,给出了图性质的本质复杂性的概念,提出了以本质复杂性为基础的一种新的研究方法,这种方法的研究对象是一组满足某一特定条件的图性质,证明了只要其中一种图性质为诡的,这一组图性质均为诡的。