经典类比与哈密顿光学理论的建立

与力学原理类比建立了哈密顿光学原理（Hamiltonian Optics Principle)。     

单轴晶体内外偏振光传播方向的普遍计算

应用惠更斯原理和费马原理,分别得出单轴晶体内外偏振光方向的普遍计算公式。     

灰色多目标光学寻优算法

结合光学原理以及灰色系统思想提出了一种求解多目标问题的新方法.此方法利用自然界中最基本的光学现象设计迭代机制,同时与应用灰色系统原理维护外部档案的机制有机地结合在一起形成多目标优化方法.在数值实验中设计多种组合实验,分别从算法性能、Pareto最优集效果、收敛性多样性指标方面与经典算法进行比较.结果表明:灰色理论的引入大大加强了非劣解的均匀性,同时光学的迭代原理有效地增强了收敛性,为快速解决高维多目标优化问题提供新思路.     

关于反射和折射定律的数学解析

讨论光在反射或折射面是f(x,y,z)=0的曲面上,应用费马原理和变分法,给出反射和折射定律的数学解析。     

介质折射率的光线光学方法

利用光线光学（费马）原理和光线族方程, 推导出平面直角坐标系下的光线方程和折射率方程, 并给出极坐标下折射率方程的表达式. 通过求解平面直角坐标下柱形透镜的辐射型折射率和极坐标下介质的辐射型折射率, 并应用折射率方程, 得出与实际结果相符的结论.      

光学原理的力学类比

与力学原理类比的建立了哈密顿光学原理(Hamiltonian optics principle),并对力学原理与光学原理的相似性进行了讨论.     

光线与两种GRIN介质界线的关系式及应用

当光线通过梯度折射率(GRIN)介质中两个固定点和两个GRIN介质界线上的可动尖点（光线轨迹方程的不可微点）时, 由费马原理和变分法运算推得传输光线的轨迹方程与两种不同GRIN介质的界线方程应满足的微分关系式. 通过应用示例可见, 此微分关系式包含了几何光学的3个实验定律和球面镜成像公式等, 而且是光线方程的另一种表达形式.      

浅析光程的等价替换方式

利用费马原理,以凹透镜为例推导薄透镜的成像公式,发现在成虚像的情况下,光程可以用一种较简单的等价方式替代.球面反射、球面折射成像都可以看作是薄透镜成像的特例,因此本文对薄透镜成像公式的推导和分析具有一定的实用性和通用性.     

复杂介质的射线轨迹计算

从声波波动方程出发，在波动理论的高频近似下，导出了有限差分射线走时计算方法，并利用声传播的可逆性和费马原理建立射线路径，经理论模型验证，证明了该方法的正确有效性。