求解二阶锥绝对值方程的一种松弛的非线性PHSS类迭代方法

本文主要针对二阶锥绝对值方程问题的求解,提出了一种松弛的非线性PHSS类迭代方法,并给出该方法在一定条件下的收敛性结论.同时,通过数值试验进一步验证了该方法的可行性、鲁棒性和高效性.     

人脑聆听轻音乐和静息状态下的EEG临界动力学特性

已有研究发现人静息态时大脑皮层活动处于近临界状态,且具有优化的信息传输效率.然而大脑在感觉刺激状态下脑电临界动力学特征少有研究.此外,轻音乐被报道对于抑郁症、精神分裂症及术后损伤均具有较好的辅助治疗作用.本文应用临界动力学理论,研究了轻音乐刺激状态时大脑皮层脑电临界动力学特性.我们记录了26名被试在闭眼、睁眼及闭眼听音乐状态的脑电信号,对3种状态进行了频率特性和临界动力学特征分析.结果显示人在睁眼状态,全脑脑电信号活动率显著高于闭眼和听音乐状态.相对于闭眼的临界状态,音乐状态和睁眼状态分别趋向于次临界和超临界的状态,即趋向于系统的低耗能态和高耗能态.说明轻优美的音乐可以帮助大脑进入更好的休息状态,没有大尺度的活动发生,这为音乐治疗提供了有价值的实验依据.     

基于控制变量估计的高超声速再入滑翔目标轨迹预测算法

以高超声速再入滑翔目标为研究对象,在对目标机动控制变量进行建模分析的基础上提出了一种轨迹预测算法。首先,基于动力学建模构建了目标跟踪模型,利用气动参数对目标状态向量进行扩维并推导了对应的运动模型。其次,构造了适用于轨迹预测的目标机动控制变量,在不同机动模式下分析了控制变量的变化规律,基于控制变量设计了对应运动方程以及轨迹预测模型。最后,仿真生成了两条轨迹并对所提算法进行了仿真验证,分析了算法性能。仿真结果表明所提轨迹预测算法能够取得较好的预测效果。     

一类Riemann-Liouville型混合分数阶差分与和分方程解的存在唯一性

研究的是一类Riemann-Liouville型混合分数阶差分和分方程的初值问题.通过建立与初值问题等价的Volterra和分方程,并运用Banach压缩映射原理证明了解的存在唯一性;另外,通过构造Mittag-Leffler函数,并结合Gronwall不等式技巧,使用逐次迭代方法同样获得解的存在唯一性.最后,通过例题的形式给出初值问题的显示解,说明所得结果.     

基于等离子体的GTS模型气动减阻研究

为探究等离子体对类厢式货车的气动减阻效果,以GTS模型为研究对象,采用数值仿真的方法,分别研究了当来流风速为20 m/s时,3个位置处等离子体布置角度、激励电压对GTS模型的气动减阻效果并分析其减阻机理,然后进行组合工况的分析.研究结果表明,等离子体是通过诱导近壁面气体定向流动使流动分离点后移、推迟流动的分离,从而减小GTS模型前后压差阻力、降低整车气动阻力系数,等离子体布置的位置在流动分离点后方并且靠近流动分离点.单个位置激励时,等离子体布置在GTS尾部两侧时气动减阻效果最好,最大减阻率为5.09%;组合工况时最大减阻率可达6.01%.当来流风速一定时,等离子体存在最佳布置角度与激励电压.     

鞋涉水问题的多体动力学与 流-固耦合系统建模及仿真分析

工程应用问题分析常涉及多体动力学与流-固耦合联合仿真，行人在湿路行走时的鞋涉水问题正是此类问题之典型，多系统联合仿真建模及完整的鞋“涉水-出水”过程模拟分析，对工程应用中类似复杂耦合问题的仿真分析具有良好的参考价值. 本文基于Adams/View建立人体下肢多体动力学模型以模拟行人步态，将之作为鞋运动的边界条件；而后建立鞋涉水过程的流-固耦合模型，采用耦合欧拉-拉格朗日方法（CEL）以可视化的方式分析鞋详细的“涉水-出水”过程，确定整个过程可分为排水、推水、水膜生成、水膜破裂和完全出水5个阶段. 最后，对运动鞋、平底鞋进行涉水仿真，对比各个阶段的体积分数云图、水域速度云图和系统动能变化，采用涉水时间和消耗能量大小为涉水性能评价指标，发现平底鞋的涉水性能弱于运动鞋.     

基于偏微分方程的GAC水平集图像分割模型

引入一个约束能量,去除水平集函数在演化过程中的周期性初始化难题,并使用反应扩散方法,解决引入的基于变分水平集方法的约束能量不能直接作用于基于偏微分方程驱动的水平集模型中的问题.提出一种新的边缘检测算子,重新定义边缘停止函数.实验结果表明,论文模型在图像分割质量上具有一定优势.     

G'/G展开法在Riccati方程中的应用

通过齐次平衡原理和G'/G展开法对Riccati方程进行求解,得到了满足一定条件的Riccati方程的G'/G解。扩大了对Riccati方程的研究成果,扩展了G'/G展开法的应用。     

基于平稳分布的随机恒化器动力学分析

基于平稳分布,研究了一类带有参数扰动的随机恒化器模型的空间动力学行为。首先,利用微分方程的基本理论,求出微生物种群平稳分布概率密度函数的完全表达式;然后,对于所得的平稳分布密度函数的形态进行分析,发现噪声在很大程度上将改变原有确定性恒化器模型的动力学行为,而且最大概率平衡点会随噪声强度的改变而改变,呈现出较为复杂的动力学行为;最后,通过一组文献中的实验数值进行模拟分析,所得结论与理论结果一致。研究恒化器模型的主要目的是研究其中微生物的生存分布,对这一问题进行深入的研究,可为相关从业工作者提供较为完善的理论依据。