弱条件下Halley族迭代的收敛性

我们曾在Smale的点估计判据下得到整个Halley族迭代的收敛性定理。点估计判据假设被求零点的映照f在初始近似z_0的某个适当大的邻域内解析。按数值泛函文献的通常理解,这是强条件的假设,尽管这种假设对于实计算的复杂性研究有其特殊的需要。对于其迭代映照中涉及f的k阶导数(或差商)的迭代法,通常理解的弱条件是假设f在z_0的某个邻域有连续的k 1阶导数,就像Канторович关于Newton法的经典工作那样。弱条件下建立收敛性定理的最大困难是关于优映照正根存在的判定。由于优映照通常被选为多项式,所以在关于算法的理论中,这是一个已经被彻底解决的问题。但成功的收敛性定理要求把这种条件明快地表示出来,而不是只给出一种判定的算法。对照文献[6]的成功和文献[7]的差强人意,这是很明显的。长期以来,还没有能够在弱条件下建立Halley族迭代的收敛性定理,其困难就在于此。对原来意义的Halley法来说,已经建立不少弱条件下的收敛性定理,但不能令人信服地说哪个比哪个更好,其原因亦在于此。     

磺化沥青的原料组成及工艺条件的优化

采用发烟硫酸为磺化剂考察了原料沥青的化学组成、溶剂的化学组成及磺化剂用量对磺化沥青产品性能的研究。研究结果表明，沥青的化学组成是影响产品性能的重要因素。另外，溶剂的化学组成影响了沥青－溶剂体系的状态，进而影响了磺化产品的性能。     

一类不可微多目标规划的Kuhn—Tucker充分条件

对局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数引进了广义凸性的概念，讨论了一类不可微多目标规划的Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ最优充分条件。     

限流电路与分压电路的分析与应用

讨论了选择限流电路或分压电路控制负载上的电压及电流的有关条件。     

山西中条山胡—篦型铜矿床成矿地质条件与矿床成因

本文以含矿地层的构造解折为基础，讨论了胡—篦型铜矿的成矿地质条件，认为矿床成因是多种因素控制下的热液矿床。     

笼式电动机拖动大转动惯量负载时启动与保护策略

当笼式电动机拖动大转动惯量负载时，都会遇到启动电流大，启动时间长这类问题．因此必须采用相应措施．方能使电动机工作正常．本文介绍了几种启动和保护策略．     

光学界面自旋波与界面各向异性

计入外磁场、体和界面单轴各向异性后，详细研究了铁磁或反铁磁层间耦合的自旋双链系统中的光学界面自旋波及其存在的充要条件．结果发现：对于不同的界面各向异性，该系统可以存在０、１和２个光学界面自旋波，其能量随铁磁层间耦合强度的增大而升高，却随反铁磁层间耦合强度的增大而降低．     

冲击减振系统重复碰撞过程的概率密度函数

研究单自由度系统在随机激励作用下，使用冲击减振器得到重复碰撞过程中速度的概率密度函数，为设计和使用这种冲击减振系统提供理论基础。     

Banach空间中度量投影算子的性质

本文在一定的Banach几何框架下讨论了度量投影算子的若干性质．先利用对偶映射给出了投影算子的几个等价条件，然后利用等价条件讨论了自反、光滑、严格凸Banach空间中度量投影算子的线性性质和投影算子在凸闭子集中的方向导效等性质．     

非完整力学和Vaco动力学方程

本文对一些文献的论断提出不同意见，认为Ｖａｃｃｏ动力学方程无论从数学上还是物理上可能是解决一阶非完整系统力学问题的一种比较合理的方法，而建立在Ｈｏｌｄｅｒ原则和Четаев条件基础上的传统的非完整力学理论是值得怀疑的