非紧致一秩Riemann对称空间上的中心极限定理

Terras,于1984年得到了Poincar(?)上半平面M=SL(2,R)/SO(2)的中心极限定理.这是在非紧致Riemann对称空间上得到的第一个非Euclid中心极限定理.以球Fourier变换作基础,利用Lohoue和Rychner得到的热核表达式,我们在本文中建立起非紧致一秩Rie-mann对称空间上的非Euclid中心极限定理.设M=G/K为非紧致Riemann对称空间,9和(?)分别是G和K的Lie代数,(?)=(?) (?)为Cartan分解,a是(?)中的极大Abel子空间,a是a的对偶空间,a~ 是a中的正Weyl室,Ω~ 是Lie代数 (?)相对于a~ 的全体正根之集,ρ=1/2∑_(λ∈Ω)~ mλ·λ是(?)的半正根和,其中m_λ为根λ的重数,(?)=(?) a n为相应的Iwasawa分解,x∈G,H(x)∈a是x在a中的投影.G上的初等球函数定义成     

SLUTSKY定理的推广

Ｓｌｕｔｓｋｙ定理指出：如果随机变量序列｛Ｘ１ｎ｝，｛Ｘ２ｎ｝，…，｛Ｘｍｎ｝分别依概率收敛到ｍ个有限常数ａ１，ａ２，…，ａｍ，那么任意一个有理函数Ｒ（Ｘ１ｎ，Ｘ２ｎ，…，Ｘｍｎ）也依概率收敛到常数Ｒ（ａ１，ａ２，…，ａｍ），只要Ｒ（ａ１，ａ２，…，ａｍ）有限．本文从两个方面推广了这一结果：第一，若上述随机变量序列分别依概率收敛到随机变量Ｘ１，Ｘ２，…，Ｘｍ，ｇ（ｘ１，ｘ２，…，ｘｍ）是ｍ维欧氏空间Ｒｍ上的连续函数，则ｇ（Ｘ１ｎ，Ｘ２ｎ，…，Ｘｍｎ）依概率收敛于ｇ（Ｘ１，Ｘ２，…，Ｘｍｎ）．第二，若上述随机变量序列分别收敛到ｍ个有限常数ａ１，ａ２，…，ａｍ，又Ｂｏｒｅｌ可测函数ｇ（ｘ１，ｘ２，…，ｘｍ）在点（ａ１，ａ２，…，ａｍ）处连续，则ｇ（Ｘ１ｎ，Ｘ２ｎ，…，Ｘｍｎ）依概率收敛到ｇ（ａ１，ａ２，…，ａｍ）．     

随机狄里克莱级数收敛性

在（Ｘｎ）独立，且满足Ｅ／Ｘｎ－ＥＸｎ／＾４≤∞条件下：（ｃ为一正数Ｖ为方差）用对称化方法和了随机狄里克莱级数∑ＸｎＥ＾λｎ＾ｓ在Ｌ２中收敛与ａ．ｓ．收敛等价性，并将∑Ｘｎｅ＾－λｎ＾ｓａ．ｓ．收敛性转化为级数∑Ｖ（Ｘｎ）ｅ＾－λｎ＾ｓ与∑ＥＸｎｅ＾－λｎ＾ｓ收敛性予以解决得到了新形式的瓦里隆公式，克诺普－柯基马公式及附带的有趣结果。     

少量异组分对贝利特性能的影响

本文采用正交试验法，探讨了ＢａＯ、ＺｎＯ、Ｐ２Ｏ５、ＴｉＯ２、Ｒ２Ｏ（Ｋ２Ｏ＋Ｎａ２Ｏ）等少量异组分对贝利特性能的影响及其影响的显著性大小．结果发现：ＺｎＯ对贝利特净浆强度影响最显著，ＢａＯ、Ｐ２Ｏ５的作用次之，而ＴｉＯ２、Ｒ２Ｏ在本实验条件下对贝利特净浆强度无明显影响．ＺｎＯ的掺入将显著降低贝利特净浆强度，而适量掺入ＢａＯ、Ｐ２Ｏ５则有利于提高贝利特净浆强度，但当ＢａＯ掺量过多时，将导致贝利特净浆后期强度降低．     

关于放逸短沟蜷的生态研究

通过野外调查和室内实验，阐述了日本产放逸短沟蜷在不同生态环境一体内稚贝保有状况以及稚贝产出时期与水温的关系，结果表明，雌性个体的育儿囊中稚贝含有量夏季和冬季多，春季和秋季急剧减少。     

密度演化方法在概率分布估计中的应用研究

利用密度演化方法，提出了随机变量概率分布估计的一个新方法．在此方法中，构造一个与基本随机变量相关的虚拟随机过程，使得基本随机变量成为该随机过程的截口随机变量．利用独立随机抽样的样本值，即可获取虚拟随机过程的瞬时概率密度函数，进而获得随机变量的概率密度函数估计．以约束混凝土极限应变的试验与理论预测值之比值为例，进行了概率密度函数估计．     

二维连续型随机变量和的分布的计算

本文给出一种较直观又简洁的计算二维连续型随机变量和函数分布的方法.     

高强度锚杆用钢低速拉伸性能

煤炭开发深度的增加对巷道支护锚杆的强度提出了更高要求.作者研究了可用作煤巷高强度锚杆的热轧和调质20MnSi钢及0.63C 1.75Si 1.68Mn奥氏体 贝氏体双相钢室温下的低速拉伸性能.当应变速率由4.6×10-4s-1降至4.6×10-6s-1时,热轧和调质20MnSi钢的σ0.2分别降低约3.8%和1%,σb分别降低约3.3%和1%.当应变速率由4.6×10-3s-1降至4.6×10-6s-1时,奥 贝钢的δ5由14%～15%提高到22%左右;σ0.2由1015MPa提高到1198MPa;σb由1448MPa提高到1546MPa;拉伸后残留奥氏体量减少.研究结果对于在岩石蠕变条件下工作的煤巷锚杆的设计和使用以及开发超高强度锚杆具有参考价值.     

概率论在风险定量研究中的应用

在风险理论中，对风险的预测定量化研究十分有意义。本文在分析风险要素的基础上，利用概率论原理给出了风险的数量化定义，同时将损失结果进行数量转化，以“损失量概率分布”来描述风险量，并针对离散型损失量和连续型损失量两种情况，给出了风险量的定义以及对风险量进行计算和比较。     

单位毛利对标准差系数影响的分析

在销售量为随机变量的时候,本文利用标准差系数来讨论销售量、税息前收益和税后收益的波动程度之间的联系.看到在单位毛利较高的时候,销售量、税息前收益和税后收益的波动程度是逐渐增加的.但是单位毛利降低时,就会出现异常的情况.不同的单位毛利导致不同的企业收益波动规律.