浅谈空气间隔对片状放大器非线性增益的影响

从非线性Schr(O)dinger方程出发,根据线性的近似分析方法,通过把介质片厚度和片间空气间隔转化为线性与非线性传输距离比讨论了系统B积分值和空气间隔对非线性增益谱的影响,并着重分析了非线性增益最低频的峰和零点位置随B积分值与激光介质片数的变化规律.其他参数不变的情况下,片间空气间隔的增大,使增益谱向长波方向移动,而介质片数则对增益谱的最高增益和谱线位置都有影响.同时,对这一现象做了无空气间隔的等效处理.     

谱聚类的扰动分析

以矩阵的扰动理论为工具对谱聚类（spectral clustering）进行了分析，通过引入图的权矩阵并对权矩阵的谱和特征向量进行分析，得到了权矩阵的谱与聚类的类数、权矩阵特征值的大小与每一类所含点的个数、以及权矩阵的特征向量与聚类之间的关系．据此，设计了一个基于权矩阵的无监督谱聚类算法（unsupervised spectral clustering algorithm based on weightmatrix，简记为USCAWM），并在模拟点集和实际的数据集上进行了实验，实验结果肯定了理论分析的正确性．     

基于矩阵模型的花色线模拟算法

通过建立纱线捻回的随机矩阵模型,给出了花色线的模拟算法和模拟效果。     

基于代数变换求解P0阵线性互补问题的不可行内点算法

基于代数变换和KMM算法的框架,通过在牛顿方程中嵌入一种自调节功能,提出了一种新的求解P0阵线性互补问题的不可行内点算法,并证明了该算法的全局收敛性.     

一类特殊逆M-矩阵的判定

主要讨论了逆M-矩阵的判定，给出了一类逆为三对角矩阵的特殊逆坼矩阵，研究了该矩阵的一些特征和性质，存其特殊情况下便推出了D-型矩阵，从而间接的证明了D-型矩阵的一些优良的性质。     

阴极保护检查片评估西气东输苏浙沪管段的保护效果

依据2004年美国国家标准学会(ANSI)和腐蚀工程师协会(NACE)联合发布的阴极保护检查片新技术标准,于2005-2006年在西气东输管道苏浙沪管段沿线,开展检查片评估阴极保护效果的现场试验.经过检查片设计、试验方案实施以及数据处理分析,得到了管道沿线阴极保护度和土壤腐蚀性分布;获得该地区IR降误差的统计值为170mV,并修正了管道保护电位准则(以-1.02V替代-0.85V).研究结果表明:受杂散干扰的马鞍山、芜湖附近管道受到良好保护;东桥、无锡处管道保护电位衰减过快,存在接地的可能;该阴极保护系统容量至少覆盖试验中大、小检查片的面积变化;利用危险性矩阵可以分析管道外腐蚀危害的风险等级、危险来源等.     

关于可对称化矩阵的Weyl-Лидский型定理

建立了可对称化矩阵情形下的型定理和与近似不变子空间相关的特征值扰动分析.拓广了W Kahan的相应结果.     

粘性／非粘性方程有限元和谱方法混合逼近

讨论有粘性和无粘性Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程有限元和谱方法混合逼近问题，弱交面匹配关系被应用。收敛估计显示有限元精度和谱精度可在各自的子区域中得到。     

氟化谱中磁化率和费尔德常数的计算

计算了自旋，轨道相互作用和晶场对顺磁性物质ＰｒＦ３中Ｆｒ＾３＋离子４ｆ和５ｄ能级的影响，考虑了间接交换作用有效场Ｈγ和外磁场Ｈｅ导致的晶场基态能级的进一步分裂，最后应用三能级模型计算了磁化率Ｘ，比法拉第旋转θＦ和费尔德常数Ｖ以及它们与温度Ｔ的依赖关系，计算表明Ｐｒ＾３＋离子之间的间接交换作用对ＰｒＦ３的磁光效应有重要影响，在１１０Ｋ〈Ｔ≤３００Ｋ范围内Ｘ＾－１，Ｖ＾－１与Ｔ成线性关系，在低温与Ｔ无