广义 KdV 方程的达布变换及精确解

孤立子理论的迅速发展,使得众多学者对其研究产生浓厚兴趣。研究孤立子理论中的一个重要问题,就是非线性偏微分方程的求解。本文主要讨论了利用达布变换解决偏微分方程的精确解问题,达布变换是求解非线性偏微分方程的一个有效方法。它通过寻找一种保持相应的Lax对不变的规范变换,最终找到方程解之间关系的变换。本文首先从广义KdV方程的AKNS系统的谱问题出发,经过一系列分类讨论,得到该方程的三类达布变换,并给出证明。然后适当的选取该方程的平凡解,进而求出该方程新的精确解。广义KdV方程在流体力学、等离子体物理、气体动力学领域有重要的实践和理论应用,因此对广义KdV方程的研究具有重大意义。     

具有n-3个悬挂点的树的距离无符号拉普拉斯谱半径(英文)

一个连通图G的距离无符号拉普拉斯谱半径是G的距离无符号拉普拉斯矩阵的谱半径.G的距离无符号拉普拉斯矩阵定义为Q(G)=Tr(G)+D(G),这里Tr(G)是G的顶点传递的对角阵,且D(G)是G的距离矩阵.研究了所有n阶具有n-3个悬挂点的树的距离无符号拉普拉斯谱半径的极小值,并刻画了一类n阶具有n-3个悬挂点的树的距离无符号拉普拉斯谱半径的极大值与极小值.     

伊维菌素对斑腿泛树蛙蝌蚪的遗传毒性

为了评价伊维菌素对斑腿泛树蛙蝌蚪遗传毒性的影响,采用碱性单细胞凝胶电泳的方法 (SCGE)检测在不同质量浓度伊维菌素溶液(0.000 5,0.004 0,0.007 5,0.011 0,0.014 5 mg·L-1)中处理48 h和96 h后斑腿泛树蛙蝌蚪血红细胞DNA的损伤情况.结果表明,在实验室条件下,随着伊维菌素质量浓度的增加和染毒时间的延长,蝌蚪血红细胞的DNA损伤率和DNA的总体损伤程度随之增加.在质量浓度为0.000 5 mg·L-1的伊维菌素溶液中处理48 h后,蝌蚪血红细胞的DNA损伤率出现极显著的提高;当伊维菌素的质量浓度达到0.007 5 mg·L-1时,蝌蚪血红细胞的DNA损伤率和DNA总体损伤程度均出现极显著的提高;在同一处理时间内,伊维菌素质量浓度与DNA总体损伤程度之间存在剂量效应关系.研究表明,伊维菌素对两栖动物蝌蚪具有一定的遗传毒性作用,存在着影响水生态平衡的风险.     

极大外平面图谱半径的上界

每个点都在图的一个面的边界上的平面图叫外平面图,具有最大边数的外平面图叫极大外平面图.首先给出了一类极大外平面图的特征多项式的表达式,由此给出了对任意n≥4都成立的极大外平面图谱半径的一个上界,并证明了当图的点数增大时,这个上界与谱半径是等价的无穷大量.     

基于INCA的肿瘤基因表达谱分类模型

针对NCA算法对初始值敏感的不足,提出一种改进的NCA算法(INCA).INCA对肿瘤基因表达谱进行奇异值分解,将标准化后的右奇异矩阵作为初始值,提取肿瘤基因表达谱中的分类信息.在4个标准肿瘤基因表达谱数据集上进行实验,以INCA作为特征提取方法,K-近邻、Parzen窗作为分类器进行分类检测.实验结果表明,与NCA及现有的分类模型相比,基于INCA的分类模型能够取得较高的分类准确率.     

*-n-仿正规算子的性质

主要给出了*-n-仿正规算子的一些性质:若T是*-n-仿正规算子,则T的B-Weyl谱满足谱映射定理;若T是*-n-仿正规算子,则T有谱的连续性.     

融合GMM及SVM的特定音频事件高精度识别方法

针对特定音频事件识别中持续时间特别短的音频事件漏检概率高、识别速度较慢的问题,提出一种融合高斯混合模型（GMM）及支持向量机（SVM）的特定音频事件识别算法. 该方法利用GMM的统计分布描述能力和SVM的推广泛化能力,将GMM和SVM分别识别的结果进行融合处理,以手枪、步枪、机关枪等10类以上枪声为实验数据,无需针对每种枪声生成相应的识别模板,仅需训练生成2个识别模板. 实验结果表明,识别准确率达到92.71%. 该方法模板数量少,不需要多次训练,算法复杂度较低,不仅便于应用而且可大幅提升识别效率.      

一种改进的稀疏子空间聚类算法

在现有的稀疏子空间聚类算法基础上提出了一个改进的稀疏子空间聚类算法。首先,利用高维数据可以通过同一子空间的低维数据稀疏地表示这一理论,建立一个稀疏最优化模型,获得稀疏矩阵。然后把稀疏矩阵应用到一个正则化谱聚类算法中,从而有效地把数据聚类到子空间中。最后,该算法应用到一个视频序列中,对每个视频帧里的运动物体进行识别,并与现有的子空间聚类算法相比较。实验结果表明,该算法能够有效地识别运动物体,具有良好的实时性和有效性。     

石墨烯电子结构和声子谱的第一性原理计算研究

基于密度泛函理论和密度泛函微扰理论框架,采用模守恒赝势和局域密度泛函近似,计算石墨烯的电子结构和声子谱.发现石墨烯是一带隙为零的半导体,在Dirac点附近的态密度来源于C原子pz轨道;掺杂后第一布里渊区的费米面由位于Dirac点处的点变为围绕Dirac点的弧形,与角分辨光电子谱实验所得到的掺杂情况下的费米面相符.声子谱计算结果表明,石墨烯布里渊区中心的声子谱有三个光学支和三个声学支,计算得到的具有拉曼活性的声子频率与拉曼光谱实验结果相近.     

矩阵Fan积和Hadamard积的特征值界的新估计

给出非奇异M-矩阵A和B的Fan积AB的最小特征值下界和非负矩阵A和B的Hadamard积A·B的谱半径上界的新估计式,这些估计式都只依赖于矩阵的元素.数值例子表明,新估计式在一定条件下改进了现有的结果.