一类带调和势的非线性阻尼Schroedinger方程

研究如下方程的初值问题iut=Δu-|x|2u+q(|u|2)u-(ia)/(2)u, x∈Rn, t＞0,u(x,0)=u0(x), x∈Rn,得出当初值u0和q满足一定的条件时,该方程不存在整体解.     

吸引玻色-爱因斯坦凝聚的坍塌性质

研究描述吸引玻色-爱因斯坦凝聚的Gross-Pitaevskii(GP)方程,在数学上又称为带调和势的非线性Schr(o)dinger方程iФi=-1/2△Ф+1/2|x|2φ-a|φ|qФ-b|φ|pФ,这里a,b＞0是定参数,1＜q＜p＜n+2/n-2,n＞2.参考R.T.Glassey(J Math Phys,1977,181794～1797.)的结果,运用能量方法得到了方程在高维空间中的坍塌性质.     

一类迭代平均值的广义加权推广

将一类算术迭代平均值、几何迭代平均值及调和迭代平均值推广到广义加权平均迭代的情形，给出了这3类广义加权迭代平均值的定义、计算公式，以及三者之间的一些等量关系、不等式关系和多重迭代的极限。     

一类带调和势Schrdinger方程组解的爆破

研究了一类带调和势Schr dinger方程组的初值问题it+rΔ+m｜x｜2｜ψ｜2=a(j+1)｜｜j-1｜ψ｜k+1,iψt+qΔψ+n｜x｜2ψ｜｜2=b(k+1)｜ψ｜k-1｜｜j+1ψ,(0,x)=0(x),　ψ(0,x)=ψ0(x),得出了该初值问题的解在有限时间内的爆破.     

《中国科学：数学》出版庆贺陆善镇教授75华诞专辑

《中国科学:数学》2014年第44卷第5期正刊出版庆贺陆善镇教授75华诞专辑,本期共刊登16篇论文.这是《中国科学:数学》首次为国内数学家出版庆贺华诞专刊.陆善镇,1961年毕业于华东师范大学数学系,同年分配在北京师范大学数学系任教.1980—1982年赴美国St.Louis华盛顿大学做访问学者.1983年5月晋升为教授,1984年1月获博士生导师资格.1992—1994     

改进智能算法的认知无线Mesh网络优化频谱分配算法

随着网络资源日益紧张,认知无线Mesh网络中的频谱优化分配问题的研究主要集中在总带宽的最大化和占用频谱数的最小化。文中考虑到杂草算法的多样性以及容易实现和编码快捷等特点,提出一种基于改进入侵杂草优化算法(IWO)的频谱优化分配方法(IIOW)。通过对扩散条件中调和指数的优化,使得扩散更加均匀准确,大大加快收敛速度,同时优化了适应度函数的曲线。仿真结果表明:基于改进IWO的优化算法能在最大化总带宽与最小化信道占用数的情况下,获得较为理想的适应度函数曲线,同时加快收敛速度。     

一类具有调和曲率黎曼流形刚性定理的推广

通过建立任意黎曼流形零迹黎曼曲率张量模长平方的拉普拉斯公式,在具有平行Cotton张量、正Sobolev常数和负数量曲率的条件下,证明了完备非紧黎曼流形的一个刚性定理,推广了相关结果。     

凸单叶调和映射的Fréchet可微泛函的极值问题

借助一种变分方法 ,研究了凸单叶调和映射上具有 Fréchet可微泛函的极值问题 ,得到极值函数的必要条件。     

短时间序列集的一种预测调和方法

由于互联网以及大数据产业的高速发展,各行业产生了大量的短时间序列数据。因此,对这些数据进行分析进而预测其未来趋势成为了重要的生产和管理的手段。短时间序列以单个序列的观测数量少为特征,是时间序列分析的一个难点。如果预测对象是短时间序列数据集,就可以利用其总量的预测值去调节各分量的预测值。文章提出了一种时间序列的预测调和方法,并通过此方法去调节ARIMA模型对一个短时间序列数据集的建模预测结果,与ARIMA的预测结果相比,调和后的预测精度得到了提高。     

A-调和方程,变分问题与WT2类

研究WT2类向量.证明了A-调和方程弱解的梯度和积分泛函的极小点的梯度都属于WT2类,推广了已有结果.这些结果提供了调和方程和变分问题正则性理论新的研究思想.