关于模格维数的注记

提示了模格的一个重要性质。推广了《群论》中模格维数定理。并对“近世代数”中有关模格维数几个定理证明了遗漏，作了某些补正。     

商集、商群与商环

在近世代数中,商集、商群与商环这三个概念对初学者来说难以掌握,为此,本文将详细、较深入地剖析这三个概念,供学员参考。 一、商集 1.设集A,如果规定A的元间一个关系～,且它满足反身性、对称性、传递性,则称～是一个等价关系。 2.设集A,如果存在A的一个子集族     

Banach空间中一迭代序列及其耦合不动点

GUO Da-jun教授等在《非线性算子耦合不动点与应用》一文中对某些算子引入了全连续混合单调算子的耦合不动点的概念，得到了极小，极大耦合不动点及其相似，本文建立了一迭代序列，将其结果推广到更广泛的一类映射－半紧1－集映射，并削弱了紧性和全连续的条件，得到了乘积空间中的极小，极大耦合不动点定理。     

不动点集为∪ form i=1 to m (HP_i(n))光滑流形的对合

设 (Mr,T)是 1个在 r维闭光滑流形 Mr 上的不平凡光滑对合 ,它的不动点集为 F,给出了F =∪mi=1 H Pi(n) (4 n 相似文献   

LF拓扑空间中的S─集及其性质（Ⅱ）

给出ＬＦ拓扑空间中的Ｓ—Ｋｕｒａｔｏｗｓｋｉ十四集定理及Ｓ正则开（闭）集的性质。     

邻集交和汉密尔顿连通性

设G是阶为u(≥3),独立数为α的简单图,本文证明了:如果对于G中不相邻点u,υ都有|N(u)∩N(υ)|≥α,则G是汉密尔顿连通的,除非G同构于一类特殊图.     

不动点集的实现

设ｆ：Ｘ→Ｘ是紧连通多面体的自映射。Ａ是Ｘ的非空闭子集，我们将在本文中讨论这样一个问题，是否存在一个同伦于ｆ的映射ｇ：Ｘ→Ｘ使是ｇ的不动点集Ｆｉｘｇ等于Ａ。我们给出了这样的映射ｇ存在的必要条件，并且说明此条件是容易验证的，同时得到了一些充分条件。     

关于线性方程组解的几点注记

本文利用极大无关组给出非齐次线性方程组解集的描述，并证明了在一定条件下的有限个线性无关的向量组均可作为某非齐次线性方程组解集的极大无关组。     

Banach空间积分—微分方程初值问题解集的拓扑性

考虑Ｖｏｌｔｅｒｒａ型一阶非线性积分－微分方的初值问题的解集的拓扑性质，所得结果是常微分方程相应结果的推广。     

粗集与神经网络的集成技术研究

粗集和神经网络都是处理不确定、不完全信息的软计算方法 ,两者曾在决策支持和知识获取等领域取得了很大的成功并得到初步应用。但两者都有局限性 ,同时在许多方面有互补性。因此粗集和神经网络的集成成为当今智能混合系统的一个重要分支 ,或许也是开发下一代专家系统的主流技术。从认识论的角度分析了粗集和神经网络的特点 ,评述了目前粗集和神经网络集成的理论和方法 ,指出其中存在的主要不足。最后提出了粗集和神经网络进一步集成所需解决的问题。