基本极大2K2-free图

研究了基本极大2K2-free图的一些特征,并构造了顶点数是12的基本极大2K2-free图,否定了这样的一个猜想:不存在这样的简单非完全连通图G,对其中每一对不相邻的顶点x和y,都有IM(G+zy)=IM(G)+1.     

关于股票价格的二阶模糊时间序列

由于股票价格的时间序列具有不确定性,股市的真实模型不容易建立,而模糊时间序列在解决模糊性数据和不确定性数据方面具有较大优势;因此,本文首先将数据进行预处理并改进论域划分的方法,然后利用三角隶属度函数进行数据的模糊化处理,再利用模糊化后的数据建立三层BP神经网络,最后,应用广义的逆模糊数公式将预测模糊集进行逆模糊化,从而得到预测结果.应用本文方法对印度国家银行(SBI)股票价格和Alabama 大学的入学人数进行预测,预测结果精度较高.     

图的符号星独立数

本文引入图的符号星独立函数的概念,给出图的符号星独立数的概念以及与之相关的一些基本结论:图的符号星独立数的上、下界,二部图符号星独立数的下界,单圈图、二部图、欧拉图、完全图的符号星独立数。     

媒体报道下随机SIQS流行病模型的动态行为研究

研究了媒体报道干预策略下的随机SIQS流行病模型.构造合适的Lyapunov函数,使用Itô公式和马尔可夫半群理论,证明了基本再生数R₀^s可用于控制随机流行病模型的动态行为,即如果再生数R₀^s<1,并且在其他条件下,疾病将消亡;如果再生数R₀^s>1,并且在其他条件下,疾病是持久性的.结论表明：大的白噪声可以抑制疾病的爆发,这为制定有用的控制策略来调节疾病的动态行为提供有效帮助.最后通过数值模拟验证了这一结果.     

四元数矩阵方程AXB+CXD=E的M自共轭解

把实数域上的M对称矩阵的概念推广到四元数体上,形成M自共轭矩阵,然后在四元数体上讨论矩阵方程AXB+CXD=E的M自共轭解及其最佳逼近问题.利用四元数矩阵的实分解和复分解,以及M自共轭矩阵的特征结构,借助Kronecker积把约束四元数矩阵方程转化为实数域上的无约束方程,克服了四元数乘法非交换运算的困难,并得到该方程具有M自共轭解的充要条件及其通解表达式.同时在解集非空的条件下,运用矩阵的分块技术及矩阵的拉直算子,获得与预先给定的四元数矩阵有极小Frobenius范数的最佳逼近解.由于M自共轭矩阵是四元数自共轭矩阵的推广,因此所得结果拓展了该方程的结构解类型.     

基于模糊逻辑四元数的平方根UKF算法

针对目标跟踪估计算法中,利用传感器离散观测建模并估计目标连续状态,进行导航解算时滤波精度低,及传统四元数扩展卡尔曼滤波算法无法满足目标姿态测量精度要求等问题,文中提出一种基于模糊逻辑四元数的平方根UKF姿态估计算法.该算法将四元数作为模糊逻辑UKF滤波器状态,应用测量的角速率完成滤波器的时间更新及量测更新,采用模糊逻辑的平方根协方差形式作为更新参数,既降低了算法的计算量和复杂度,又保证了数值的稳定性.文中还以近地卫星为例,在Matlab和C++软件上进行了仿真实验.实验结果表明:文中所提算法可保证对机器人和特征的姿态控制估计精度;可对目标实时跟踪定位并进行量测更新,抑制了姿态误差发散问题.     

临界完全图Ramsey数

设G和H是任意的图,Ramsey数r(G,H)定义为最小的正整数r,使得图Kr的任意红蓝二边着色或存在单色的红色子图G,或存在单色的蓝色子图H.临界星图Ramsey数r_*(G,H)为最小的正整数n,使得图Kr-K_(1,)r_(-1-)n的任意红蓝二边着色或存在单色的红色子图G,或存在单色的蓝色子图H.在临界星图启发下,临界完全图Ramsey数rK(G,H)定义为最大的正整数n,使得图Kr-Kn的任意红蓝二边着色或存在单色的红色子图G或存在单色的蓝色子图H.这里r为Ramsey数r(G,H).确定了rK(W_(1,)n,K_3)和rK(Cn,K_3),其中W_(1,)n=K_1+Cn为轮.     

上海冻融淤泥质软黏土孔隙结构特征分形研究

对上海第④土层淤泥质软黏土进行了冻融试验、压汞试验和渗透性试验,并结合分形理论,确定了冻融对土壤孔隙结构的影响.根据分形计算,将上海软黏土中的孔隙分为3类.结果表明,在冻融过程中,中孔和大孔的总分形维数和表面分形维数随渗透系数的增加而增大.最后,提出了由小孔隙和中、大孔隙组成的渗透系数与孔隙结构参数之间的关系,小孔隙的渗透系数比中、大孔隙低几个数量级.     

原子非简谐振动对石墨烯吸附系统电荷分布的影响

建立了石墨烯吸附原子系统的物理模型,考虑到原子的非简谐振动和电子-声子相互作用,计算了吸附原子与石墨烯原子的相互作用能,用统计物理理论和方法,得到在石墨烯上吸附原子的概率和金属原子电荷填充数随温度变化的解析表示式.以碱金属为例,探讨了电子-声子相互作用和原子非简谐振动对电荷填充数的影响.结果表明:石墨烯吸附系统的电荷填充数随吸附原子距离的增大而线性地减小,随温度的升高和电子-声子相互作用能的增大而非线性地增大;若不考虑非简谐振动,则电荷填充数与位置、温度等无关.温度愈高、电子-声子相互作用能愈小,非简谐效应愈显著.