基于O型模糊关系的模糊聚类分析

本文首先证明了在O型模糊集的交、并运算分别是三角模和三角余模的前提之下，合理的有意义的交、并算子分别为∧和∨．在此基础上，我们讨论了利用O型模糊关系进行模糊聚类的意义及可行性。     

Holder积分不等式的几种证明方法

本文总结了Ｈｏｌｄｅｒ积分不等式的五种证明方法。     

欧拉猜想的计算机证明：六阶正交拉丁方对的不存在性

本文阐述了这样的一个算法，即利用一个栈组通过构造及搜索解答树的所有结点，证明了Ｅｕｌｅｒ猜想在ｎ＝６时不成立，亦即没有六阶的拉丁方对。     

关于丢番图方程^n—1∑k=0（1＋3k）^r＝（1＋3n）^r

用初等方法证明了：当r,n为正整数时，丢番图方程^n-1∑k=0（1 3k)^r＝(1 3n)^r无正整数解。     

公权还是私权：地理标志保护的法律制度选择

国际上地理标志的保护有公权保护和私权保护。而我国采用两个部门、公权和私权同时保护。本文从我国的实际情况出发,分析比较了公权和私权保护地理标志的法律制度成本,从而得出了用私权保护地理标志的结论。     

积分中值定理“中间点”的分析性质

讨论了积分中值定理中间点的单调性、连续性、可导性,给出了一组充分条件,并证明了三个相关定理．进一步完善了积分中值定理“中间点”的分析性质．     

试析刑事证明标准理论之法律真实说

我国学者们缘于对1996年修改的《中华人民共和国刑事诉讼法》第162条所确立的“疑罪从无”原则的讨论,将“法律真实”引入刑事证明标准理论,法律真实说驳斥客观真实说曲解唯物主义认识论,对客观真实说的缺陷作了切中要害、准确而深入的分析,因而,在与客观真实说的论战中逐步获得来越多的支持。然而,法律真实说由于其理论上的不彻底性,也使其自身存在着不可克服的内在矛盾。     

涉及积和式的切比雪夫型不等式的一个新证明

主旨是借助于代数和分析工具给出如下涉及积和式的切比雪夫型不等式 perA/^n П（i=1） ^n ∑（j=1） αi,j ≤perB/^n П（i=1） ^n ∑（j=1） bi,j 的一个新证明，同时也展示了该结果的一个新的应用．     

也谈不等式的建模问题

不等式的变形可谓千变万化,而且它们的证明也具有极高的灵活性,但往往看似完全不同的一些不等式实际上就源自同一个不等式。本文从两个基本不等式模型入手,通过几个例子说明在不等式证明中研究和应用不等式模型具有重要的实际意义。