基于证明分析的机器发现系统的实现与应用

为了实现基于文献（１）的机器发现系统，本文介绍了基于证明分析的机器发现系统的实现技术，并且给出了该系统做出的一些数学再发现例子，从而得一实用的机器发现系统。     

树的等价定义及其证明

本文给出并证明了树的七种等价定义。     

广义相对论是怎样被证明的?

光线在通过大质量物体附近时会发生弯曲，这是广义相对论的一个重要预言。但对这一预言的验证常被戏剧化、简单化和夸张地再现给观众和读者，大大偏离了科学史实。如在一部艺术地再现爱因斯坦一生的法国电影《爱因斯坦》中，有这样一个镜头：1919年秋季某一天在德国柏林，爱因斯坦举着一张黑乎乎的照相底片，对普朗克说：     

“调和级数发散性”证明中体现出的思维策略

数学教学的根本点在于提高学生的思维水平和培养学生解决问题的创造能力。在数学教学活动中，从培养学生的思维品质和能力出发，让学一掌握一些重要的数学思想策略，是加强数学教学效果和提高数学教学质量的一个重要途径。本文从“调和级数发散性”证明中分析几种数学思维策略的运用。     

条件极值与不等式的证明

通过讨论极值问题的求解．用教学分析的方法．给出几个著名不等式的证明，而不用其它更专门的知识．     

用区域收缩算法构造证明大范围隐函数定理

本文用区域收缩算法给出了大范围隐函数定理的构造证明，其结果包含 了文[1]的结论，从而肯定回答了区域分析方法可以对著名的隐函数存在定理给出构造性证明。     

灰色系统GM（1.1）模型中原始数据列的第一个数据之有效性的简单证明

关于标题所示的问题，[2]证明了第一个数据对GM（1.1)模型之预测值汪起作用。但其证较繁，本文给出一较简捷的推导。