H0^3（Ω）→L^2n／n—6 （Ω）的最佳嵌人常数

给出了S=inf|∫R^n|D(Δu)|^2dx|u∈Hkc^3(R^n),∫R^n|u|2n/n-6 dx=1|达到函数，并得到了H0^3(Ω）→L^2n/n-6 (Ω）的最佳嵌入常数。     

风险管理的CVaR方法及其简化模型

VaR模型度量的是在某一置信水平下,资产损失的最高期望值,但是它没有指明一旦超过了这个期望值,资产的损失究竟是多少。1997年出现的CVaR模型弥补了这个缺陷。如果以f(x,y)表示投资组合的损益函数,其中x为资产的比例向量,y表示市场随机因素,则CVaR考察的是在f(x,y)超过了VaR值时,f(x,y)的量度问题。这种方法的一个优越之处在于,最终的求解可以转化为线性规划问题,从而具有良好的操作性,而且问题的结论不仅包含了CVaR的大小,同时也可以求出资产的VaR值以及资产组合的最佳比例。     

浅谈导数在初等数学中的应用

在初等数学中，有许多以高等数学知识为背景的问题，若用初等数学的方法去解往往繁杂、冗长。如果能认真研究这些问题的来龙去脉，适当的利用高等数学的相关知识，问题就会很容易得到解决。下面就导数在初等数学问题中的应用作一些探讨。     

L函数的一类二次均值公式

设整数ｎ≥３，定义二次均值 其中表示对模ｎ的所有偶特征求和．证明了下列公式： 其中 φ（ｎ）为Ｅｕｌｅｒ函数。     

Diracδ函数的微观分析及其应用

本文以非标准分析为工具,研究了核子上的积分与求导,并从实例出发,引出了Heaviside函数,又论证了Heaviside函数的导数就是Diracδ函数;从而给出了Diracδ函数一个精确的表示方法。之后又进一步研究了它的性质及应用。     

关于M(x)=o(x)的一个初等证明

本文的主要结果为:设μ(n)是M?bius函数,x>0为实数,若M(x)=■,则M(x)=o(x),x→∞.完成了该定理的初等证明.     

取值于Banach空间中的（E1）囿变函数

引入取值Ｂａｎａｃｈ空间中的（Ｅ１）囿变函数的概念，并讨论它与强、弱囿变函数之间的关系．     

灰色系统建模的变换方法

本文通过定理的充分必要性的证明给出了寻找提高原始数据序列光滑度的变换的途径, 对获得新的变换具有指导意义, 实例分析和误差讨论充分展示了这一寻找方法非常有效。