一类二阶非线性微分方程周期解的存在性

近年来,由于重合度理论的发展为微分方程的研究提供了新的方法,从而使得人们能够更好的研究ｎ维二阶非线性微分方程．目前,对Ｒａｙｌｅｉｇｈ方程的研究主要局限于一些特殊的情况．文中利用重合度理论研究了阻尼项为一般函数的Ｒａｙｌｅｉｇｈ方程,给出了其周期解存在的充分条件     

Periodic Solution for some Periodical Systems

应用Liapunov函数方法,讨论了一类周期系统,给出了此系统存在唯一周期解的充分条件.     

周期弹性加强的柱形薄壳轴对称静载问题的解析解

将严格的数学方法－Ｕ变换法用于求解周期弹性加强（或简支）柱形薄壳的轴对称静载问题。得到了载荷作用处的最大挠度值,由于数学方法的严密,使得解答为解析结果,不象以往的方法是将周期弹性加强平均化为全壳弹性地基,其结果具有有一定的近似法。将所得结果与上述近似解答进行了比较,可看出随周期加强的测度增大,两种解答的相对误差显著增大。该方法还可用于求解动力问题及其它圆柱壳结构。     

混合型高次时滞方程的周期正解

用非线性分析的方法讨论了含有多个滞量的混合型微分方程,获得周期正解的存在性和唯一性。     

周期变系数常微分方程动力系统稳定性分析的Liapunov指数判据

对于周期变系数常微分方程(组)描述的动力系统,建立了稳定性分析的Liapunov指数的判别准则当其动力系统的全部Liapunov特征指数小于零时,动力系统就是稳定性的;否则,如果动力系统中只要有一个Liapunov特征指数大于零,则动力系统就丧失稳定性．这一判别方法对于高维变系数常微分方程动力系统,相对于稳定性分析的Floquet经典方法而言,具有计算量小和定量搜索方便等优点．     

非保守Duffing方程周期解的存在唯一定理

讨论非保守的 Ｄｕｆｆｉｎｇ 方程 ｘ″（ ｔ） ＋ ｃｘ′（ ｔ） ＋ ｇ（ ｔ ,ｘ） ＝ ｅ（ ｔ） 的２π周期解,利用 Ｐｏｉｎｃａｒｅ 扰动方法,在渐近非一致条件γ（ｔ） ≤ｇｘ（ ｔ,ｘ） ≤Γ（ ｔ） ,γ,Γ∈ Ｌ１（０ ,２ π） ,γ,Γ满足可跨０ 特征值,得到所讨论方程２π周期解存在唯一的一个定理     

关于地球同步卫星的双星系统

为了提高应用效率,在同一“定点”附近定位两颗地球同步卫星,形成一个双重系统,在该系统中两颗卫星的运动规律与单层情况有何区别,它们之间的相互距离如何变化,本文将对这些问题进行仔细讨论,并给出相应的结论。     

低码率小波图像编码中的分析/合成技术

针对在低码率小波图像编码中,不合适的分析／合成子系统会造成显著重构失真的问题,研究了分析／合成子系统对图像编码的影响,给出了在不同ＦＩＲＱＭＦ（对称镜像滤波器）下分析／合成子系统中有限长度信号的优化延拓方法及对应的滤波器位移要求,优化了分析／合成子系统的性能     

重元素化学中的低价态和周期性趋向

用相对论效应和电子相关效应对周期表中第Ⅲ_A族和第6周期氢化物和卤化物进行理论研究。     

三角函数周期的求法

讨论并给出如何求三角函数周期的一般方法.