含周期裂纹的平板弯曲波反射与透射问题的研究

受损伤的固体中含有的微裂纹或微孔洞往往具有周期性,对含周期性缺陷的结构中弹性波分析是力学研究中的重要课题,它直接关系到结构的强度和使用寿命。目前对损伤固体中弹性波散射与透射研究结果主要是弹性动力学平面问题。本文基于弹性动力学理论,分析研究了含有横向周期裂纹的平板中弯曲波的反射与透射问题。给出含有横向周期裂纹的平板中弯曲波的反射波与透射波系数的数值结果。     

具有广义指数型二分性离散系统的反周期解

研究了一类具有广义指数型二分性非线性离散系统的反周期解.首先指出若齐次线性系统具有广义指数型二分性,则对应非齐次线性系统存在反周期解.然后借助这个结论并应用不动点定理,给出了非线性离散系统存在反周期解的充分条件.     

一类广义Riccati系统极限环和局部临界周期分支

研究了一类广义Riccati系统在原点处的极限环与局部临界周期分支问题.通过计算其伴随复系统的奇点量,导出系统原点为中心的必要条件,运用对称原理证明了系统原点成为中心的充分条件,进一步得到系统原点成为6阶细焦点的条件.由周期常数的计算得到了系统原点为3阶细中心的条件.分别证明了系统在原点处可分支出6个极限环与3个局部临界周期分支,得到了三次Riccati系统极限环数和局部临界周期数的最好结果.     

Belousov-Zhabotinsky反应中的周期电反馈效应

讨论了BZ反应的Oregonator(俄勒冈)模型在周期反馈下的动力学行为.指出无反馈存在时,系统可能存在稳定的平衡态,并由Hopf分岔导致周期振荡.而当周期扰动存在时,随着扰动幅值的逐步增大,系统由周期增加分岔直至无穷导致混沌.混沌失稳后产生不同周期的振荡,并由周期增加分岔引起另一混沌吸引子.     

弹性波在压电压磁层状复合材料中的传播

研究了压电压磁周期层状复合物中弹性波沿层方向传播的力学行为。基于板中兰姆波传播的思想,推导了弹性波在结构中传播的频散方程,数值计算了压电压磁PZT4/CoFe2O4复合材料中不同PZT4体积百分比下的频散曲线。结果表明频散曲线类似于板中兰姆波的对称模态;在频散曲线相邻两阶模态的交叉位置,存在横向振动和厚度振动模态强烈的耦合作用。对于具有磁电转换性能压电压磁传感器的分析和设计提供了重要的理论指导。     

基于区块链的轮询系统MAC协议研究

针对网络信息传输量扩大、数据传输效率降低的问题,提出将区块链与轮询系统结合的MAC协议.首先,研究了基于区块链的轮询系统模型,并对其数据分发方式进行分析;然后,推导了门限、完全和限定K=1服务系统的平均排队队长、平均等待时间和平均循环周期的理论表达式;最后,通过Matlab将期望值与实验值进行对比分析.结果表明,随着到达率的增加,加入轮询MAC协议后的区块链系统信息传输效率明显提高.综合对比实验结果,在保证公平性的基础上,门限服务系统在加快信息处理速度,改善系统性能方面比另外两种服务策略更为稳定.     

服务水平约束下的粮食库存控制模型研究

采取连续性检查的固定订货量、固定订货点策略,建立粮食库存控制模型,主要解决了两个决策量:粮食的订货点和最佳订货批量.通过对粮食销售市场的调查,按照实际情况考虑粮食的变质损失成本、缺货成本和安全库存等因素,求出在满足适当目标服务水平下的最佳订货量.     

计及开关过程的LCC-HVDC小信号建模及其对电力系统电磁尺度稳定性分析

电力电子装备在电力系统中的广泛应用使得现代电力系统动态行为发生了显著变化,基于电网换相整流器的高压直流输电(LCC-HVDC)作为电力系统重要的组成部分,对电力系统的安全稳定运行具有重要影响。由于LCC-HVDC开关过程呈现断续时变特征,且开关频率与电磁尺度时间常数相当,因此断续时变开关过程的动态特性描述是研究LCC-HVDC电磁尺度动态稳定问题的关键。为此,该文提出了适用于计及开关过程的LCC-HVDC电磁尺度动态稳定分析的小信号模型。首先讨论了LCC-HVDC原始关系及其非线性断续周期时变特征,指出基本问题和挑战;然后基于线性周期时变理论建立了LCC-HVDC电磁尺度下的小信号模型。最后,通过与现有不考虑时变开关过程模型的对比分析,探究了开关过程对系统稳定性的影响,并通过时域仿真验证了分析的正确性。     

倾斜翻转同宿分支中的同宿轨与周期轨的共存性

在同宿轨附近建立活动坐标架可研究向量场的同宿轨分支.该文在已有的关于1-周期轨的存在条件、个数及与倾斜翻转强度的相关依赖性方面结论的基础上,进一步研究这类分支的同宿轨与周期轨的共存性.主要结论为这类系统在分支出一个同宿轨的同时所能分支出的周期轨的个数也依赖于倾斜翻转的强度.     

一类非线性无穷时滞系统周期解的性态

本文研究一类非线性无穷时滞微分积分方程周期解的性态,得到周期解全局吸引和周期解相交的充分条件．