一类具有单个时滞的微分方程周期解的存在性

通过使用重合度理论研究了一类具有单个时滞的微分方程x′(t)=ax(t) bx(t-h) f(t)的2π周期解存在性问题，得到了周期解存在的充分条件，并改进了相关文献中的结论．     

基于非线性参数的意识任务分类

研究了非线性参数作为脑电（EEG）信号特征时对意识任务分类的作用，使用的3种非线性参数特征为最大Lyapunov指数、轨道平均周期和轨道平均初始距离，分类方法为Fisher线性判别式．对4个实验对象共60个任务对进行了分类处理．使用3种参数在2s数据段上取得的平均分类精度分别为82．3％、90．7％和93．3％．在较短（1s）的数据段上，应用轨道平均初始距离参数进行分类取得了平均为90．8％的正确率，分类精度接近于Anderson取得的实验结果．轨道平均周期和轨道平均初始距离算法具有较小的运算量，能够应用于在线系统．     

一类基于比率和具有时滞的非自治的捕食者饵系统的周期解

研究了一类基于比率和具有时滞的非自治的捕食者食饵系统．利用重合度理论，得到了该系统周期解存在性的充分条件．     

Banach空间中积分微分方程周期边值问题

给出了Banach空间中非线性一阶积分微分方程周期边值问题在一序区间上的最大解与最小解的存在性。     

非双曲非临界不变环面的分支

考虑一个在相空间具有非双曲非临界闭轨的n维自治系统的周期扰动系统,研究了该自治系统在空间(x,t)上的非双曲非临界不变环面的分支,得到了2个主要的结果.     

带周期裂缝的不同材料拼接的各向异性弹性半平面第二基本问题(Ⅰ)

采用复变函数方法,讨论了带周期裂缝不同材料拼接的各向异性弹性半平面第二基本问题,把满足一定边界条件下求复应力函数的问题归结为求解某种正则型奇异积分方程组.     

系泊浮桥运动的非线性动力特性

研究系泊分段线性恢复刚度对浮桥运动的影响，根据系泊浮桥的分段线性刚度，提出了浮桥动力响应的非线性分析模型．考虑浮桥的横荡运动，计算上下游锚链的系泊力及确定分段线性刚度，建立了浮桥横荡运动方程．以长1000m的浮桥为例，得到了浮桥横荡周期为4．33s，及不同波浪作用下浮桥横荡运动响应的幅频特性．计算表明，由于系泊刚度的分段线性，浮桥运动出现幅值跳跃，并且刚度比越大，幅值跳跃越大．     

具有反馈控制的时滞竞争系统的持久性

研究了一类具有反馈控制和连续时滞的两种群非自治竞争系统，利用微分不等式给出了系统持续生存的条件。同时当系统是周期系统时，利用Brouwer不动点原理得到了该系统存在一个正的。周期解，通过构造Liapunov函数的方法以及Barbalat引理给出了其存在惟一且全局渐近稳定的周期正解的充分条件。     

渐近周期竞争-竞争-互惠扩散系统的持续生存性

讨论如下渐近周期竞争-竞争-互惠系统｛u1t-d1△u1=g1u1(1-u1/a1-a2u2/1 a3u3),u2t-d2△u2=g2u2(1-b1u1-u2/b2), in()R , u3t-d3△u3=g3u3(1-u3/c1 c2u1),ui=0 on ()×R ,i=1,2,3 的解的全局渐近性态.证明在系数满足一定条件时该系统是持续生存的,而在系数满足另外的条件时该系统是部分绝灭的.     

板几何中一类具周期边界条件迁移算子的谱分析

分析了板几何中一类与时间有关的具周期边界条件的线性迁移方程一些谱的性质，证明了：这类迁移算子的谱在区域中仅由有限个具有限代数重数的离散本征值组成，并证明了该迁移算子的占优本征值的存在性等结果。